Nilai lim_(x → π/4)(cos 2x)/(1-tan x) adalah .... a. -1 b. -½ c. ½ d. 1 e. (3)/(2)

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Konsep yang digunakan dalam menjawab soal ini adalah identitas trigonometri limit . Identitas trigonometri yang digunakan: cos2x = cos^(2) x - sin^(2) x tan x = sin x/cos x Maka: lim_(x → π/4)(cos 2x)/(1-tan x) = (cos^(2) x - sin^(2) x )/(cos x/cos x - sin x /cos x) = lim_(x → π/4) [(cos x + sin x)(cos x - sin x)]/(cos x - sin x)/cosx = lim_(x → π/4) cos x [cos x + sin x] = cos π/4[cos π/4 + sin π/4) = √2/2 [√2/2 + √2/2] = √2/2 [√2] = 2/2 = 1 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.