nilai lim_(x→4) (4-x)/x- √(6x - 8) adalah a. -8 b. -4 c. -4/3 d. 4/3 e. 4

<p>Jawaban: B</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Aturan L'Hospital merupakan sebuah teknik derivatif (turunan) pada bentuk tak tentu sehingga nilai limit dapat ditentukan.</p><p>lim (x→c) [f(x)/g(x)] = [f'(c)/g'(c)]</p><p>dengan syarat:</p><p>f'(c)/g'(c) ≠ 0/0 ≠ ∞/∞</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Ingat aturan turunan berikut ini:</p><p>f(x) = a · xⁿ → f'(x) = n · a · x^{(n - 1)}</p><p>f(x) = kx → f'(x) = k</p><p>f(x) = c → f'(x) = 0</p><p>f(x) = √g(x) → f'(x) = g'(x)/2√g(x)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>&nbsp;lim (x→4) (4 - x)/(x - √(6x - 8))</p><p>= &nbsp;lim (x→4) (0 - 1)/(1 - 6/(2√(6x - 8)))</p><p>= &nbsp;lim (x→4) (-1)/(1 - 3/(√(6x - 8)))</p><p>= &nbsp;(-1)/(1 - 3/(√(6(4) - 8)))</p><p>= &nbsp;(-1)/(1 - 3/√16)</p><p>= &nbsp;(-1)/(1 - 3/4)</p><p>= &nbsp;(-1)/(4/4 - 3/4)</p><p>= &nbsp;(-1)/(1/4)</p><p>= -4</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai dari adalah -4.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>