Nilai lim(x→3)(x^(2)-9)/(x^(2)-5x+6)=... a. -6 c. 0 b. -3/2 d. 3/2

Halo Roy, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah 6 Ingat konsep: 1. Diberikan limit fungsi aljabar lim(x→a)f(x)/g(x). Jika f(a)/g(a) = 0/0, maka limitnya dapat dicari dengan dalil Lhopitales atau pemfaktoran. Jika f(a)/g(a) bilangan real , maka lim(x→a)f(x)/g(x) = f(a)/g(a) 2. Ingat pemfaktoran ax^2 + bx + c dengan a = 1, yaitu: x^2 + bx + c =(x+p)(x+ q) dengan p+q = b dan pq = c 3. a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) Dari soal akan dihitung nilai lim(x→3)(x^2 -9)/(x^2 -5x+6). Mula-mula selidiki nilai (x^2 -9)/(x^2 -5x+6) di x = 3, yaitu: (x^2 -9)/(x^2 -5x+6) = (3^2-9)/(3^2-5.3+6) =0/0 Berdasarkan konsep di atas :x^2 -9 = x^2-3^2 = (x-3)(x + 3) Untuk memfaktorkan x^2 -5x+6, cari p dan q sehingga p + q = - 5 dan pq = 6. Karena (-2)(-3)=6 dan -2 - 3= -5, maka p = -2 dan q=-3. Didapat: x^2 -5x+6 = (x-2)(x-3). Didapat lim(x→3)(x^2 -9)/(x^2 -5x+6)= lim(x→3)(x-3)(x+3)/(x-3)(x-2) = lim(x→3)(x+3)/(x-2) = (3 + 3)/(3-2) = 6/1 = 6 Oleh karena itu tak ada opsi yang benar. Semoga membantu ya:)