Abdullah S

08 Juli 2022 04:37

Iklan

Iklan

Abdullah S

08 Juli 2022 04:37

Pertanyaan

Nilai lim (x→3) (√(5x + 1) − √(7x − 5))/(√(2x + 3) −√(x + 6)) = .... A. 4 B. 3 C. 2 D. -1/2 E. -3/2


11

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

08 Juli 2022 12:06

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah E. -3/2 Untuk mencari nilai suatu limit, dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan limitnya. Jika mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar salah satunya dengan mengalikan faktor sekawan. Faktor sekawan dari (√a -√b) adalah (√a+√b) Dimana (√a -√b)(√a+√b) = a - b Pembahasan : lim (x→3) (√(5x + 1) − √(7x − 5))/(√(2x + 3) −√(x + 6)) = (√(5·3 + 1) − √(7·3 − 5))/(√(2·3 + 3) −√(3 + 6)) = (√(15 + 1) − √(21 − 5))/(√(6 + 3) −√(3 + 6)) = (√(16) − √(16))/(√(9) −√(9)) = (4-4)/(3-3) = 0/0 Karena mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar salah satunya dengan mengalikan faktor sekawan. lim (x→3) (√(5x + 1) − √(7x − 5))/(√(2x + 3) −√(x + 6)) = lim (x→3) (√(5x + 1) − √(7x − 5))(√(2x + 3) +√(x + 6))/(√(2x + 3) −√(x + 6))(√(2x + 3) +√(x + 6)) = lim (x→3) (√(5x + 1) − √(7x − 5))(√(2x + 3) +√(x + 6))/((2x + 3) − (x + 6)) = lim (x→3) (√(5x + 1) − √(7x − 5))(√(5x + 1) + √(7x − 5))(√(2x + 3) +√(x + 6))/[(2x + 3 − x - 6)(√(5x + 1) + √(7x − 5))] = lim (x→3) ((5x + 1) − (7x − 5))(√(2x + 3) +√(x + 6))/[(2x - x + 3 - 6)(√(5x + 1) + √(7x − 5))] = lim (x→3) (5x + 1 − 7x + 5)(√(2x + 3) +√(x + 6))/[(x - 3)(√(5x + 1) + √(7x − 5))] = lim (x→3) (5x – 7x + 1 + 5)(√(2x + 3) +√(x + 6))/[(x - 3)(√(5x + 1) + √(7x − 5))] = lim (x→3) (–2x + 6)(√(2x + 3) +√(x + 6))/[(x - 3)(√(5x + 1) + √(7x − 5))] = lim (x→3) (–2(x – 3))(√(2x + 3) +√(x + 6))/[(x - 3)(√(5x + 1) + √(7x − 5))] = lim (x→3) (–2)(√(2x + 3) +√(x + 6))/(√(5x + 1) + √(7x − 5)) = (–2)(√(2·3 + 3) +√(3 + 6))/(√(5·3 + 1) + √(7·3 − 5)) = (–2)(√(6 + 3) +√(9))/(√(15 + 1) + √(21 − 5)) = (–2)(√(9) +√(9))/(√(16) + √(16)) = -2(3+3)/(4+4) = -2·6/8 = -12/8 = -3/2 Jadi nilai dari lim (x→3) (√(5x + 1) − √(7x − 5))/(√(2x + 3) −√(x + 6)) = -3/2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

cos^2 x - sin^2 x cos^2 x sederhanakan bentuk diatas

15

3.0

Jawaban terverifikasi