Nilai lim {x → 2} (x² − x − 2)/(√(x) - √(2)) adalah .... A. 3√(2) B. 6√(2) C. 0 D. -3√(2) E. -6√(2)

Jawaban yang benar adalah B. 6√2 Pembahasan Konsep : (√a - √b)/(√a + √b) = a - b m√a + n√a = (m+n)√a Jika dengan menggunakan metode substitusi menghasilkan nilai 0/0, maka nilai limit fungsi dapat ditentukan menggunakan metode perkalian akar sekawan. lim {x → 2} (x² − x − 2)/(√x - √2) = (2² − 2 − 2)/(√2 - √2) = (4 − 2 − 2)/(0) = 0/0 (tak tentu) Karena hasilnya 0/0 maka gunakan perkalian sekawan dan pemfaktoran polinomial. lim {x → 2} (x² − x − 2)/(√x - √2) = lim {x → 2} (x² − x − 2)/(√x - √2) . (√x + √2)/(√x + √2) = lim {x → 2} (x + 1)(x − 2)(√x + √2) / (x - 2) = lim {x → 2} (x + 1)(√x + √2) = (2 + 1)(√2 + √2) = (3)(2√2) = 6√2 Jadi, lim {x → 2} (x² − x − 2)/(√x - √2) = 6√2 Opsi yang benar adalah B. Semoga membantu ya.