Nilai lim(x→π/2) (cos²x)/(1−sinx) adalah …. a. 0 b. (1/2)√3 c. 1/2 d. 1 e. 2

Jawaban: E. 2 Identitas trigonometri sin²x + cos²x = 1 ===> cos²x = 1 - sin²x Limit Lim x→c f(x) = L dapat dikerjakan dengan beberapa metode a. Metode substitusi Dengan mensubstitusi langsung nilai c ke dalam fungsi b. Metode pemfaktoran Memfaktorkan terlebih dahulu persamaan agar pembuat nol pada pembilang maupun penyebut dapat dieliminasi. c. Metode L' Hopital Dengan menurunkan fungsi pembilang dan fungsi penyebut secara terpisah lim(x→π/2) (cos²x)/(1−sinx) = (cos(π/2))²/(1−sin(π/2)) = 0²/(1-1) = 0/0 Jika disubstitusikan langsung hasilnya bentuk tak tentu 0/0. Maka limit tersebut harus dikerjakan dengan metode lainnya salah satunya yaitu dengan difaktorkan terlebih dahulu. lim(x→π/2) (cos²x)/(1−sinx) = lim(x→π/2) (1 - sin²x)/(1−sinx) = lim(x→π/2) {(1 + sinx)(1 - sinx)}/(1−sinx) = lim(x→π/2) (1 + sinx) = 1 + sin(π/2) = 1 + 1 = 2 Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.