Nilai lim x->2 3x²-7x+2 / 2x²-x-6 adalah... a. 7/5 b. 6/5 c. 1 d. ⅚ e. 5/7

Hai Alya W, Jawaban : e. 5/7 Simak penjelasan berikut : Limit fungsi adalah perilaku suatu fungsi mendekati suatu nilai tertentu. Jika suatu fungsi memetakan hasil f(x) untuk setiap nilai x, maka fungsi tersebut memiliki limit dimana x mendekati suatu nilai untuk f(x). Bentuk umum dari limit fungsi aljabar sebagai berikut: Lim f(x) = L x →c Dengan c adalah suatu konstanta berhingga. Cara menyelesaikan soal limit fungsi berikut : 1.Substitusi nilai limit x pada persamaan. 2. Pemfaktoran Cara ini digunakan jika proses pencarian nilai limit dengan metode substitusi menghasilkan nilai 0/0. Penyelesaian : Lim 3x²-7x+2 / 2x²-x-6 x →2 Jika 2 disubsitusikan ke fungsi menghasilkan 0/0 maka dikerjakan dengan pemfaktoran Lim 3x²-7x+2 / 2x²-x-6 x →2 Lim (3x - 1) ( x - 2) / ( 2x+3)(x - 2 ) → ( x - 2 ) bisa dicoret x →2 Lim (3x - 1) / ( 2x+3) = (3. 2 -1) / ( 2. 2 + 3) = 5/7 x →2 Jadi Nilai lim 3x²-7x+2 / 2x²-x-6 adalah 5/7 x->2