Nilai lim(x→12) (x−12)/(√(x+4)−4) adalah … a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 12

Jawaban yang benar adalah 8 Untuk mencari nilai suatu limit, dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan limitnya. Jika mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar salah satunya dengan mengalikan faktor sekawan. Faktor sekawan dari (√√a -b) adalah (√√a+b) Dimana (√a -b)(√a+b) = a - b² Pembahasan : lim(x→12) (x−12)/(√(x+4)−4) = (12−12)/(√(12+4)−4) = 0/(√(16) - 4) = 0/(4-4) = 0/0 Karena menghasilkan 0/0, maka diperlukan manipulasi aljabar, salah satunya dengan mengalikan faktor sekawan : lim(x→12) (x−12)/(√(x+4)−4) = lim(x→12) (x−12)(√(x+4)+4)/(√(x+4)−4)(√(x+4)+4) = lim(x→12) (x−12)(√(x+4)+4)/((x+4)−4²) = lim(x→12) (x−12)(√(x+4)+4)/(x+4−16) = lim(x→12) (x−12)(√(x+4)+4)/(x–12) = lim(x→12) (√(x+4)+4) = √(12+4) +4 = √(16) + 4 = 4 + 4 = 8 Jadi nilai dari lim(x→12) (x−12)/(√(x+4)−4) = 8