Nilai lim(x → 0) [(1 - cos 4x)/(cos 2x - cos x)] = .... a. -4 b. -(16)/(3) c. -(8)/(3) d. (8)/(3) e. (16)/(3)

Jawaban yang benar adalah b. -16/3 Ingat rumus berikut : cos a - cos b = -2 sin ((a+b)/2) sin ((a-b)/2) cos 2a = 1 - 2 sin²a 2 sin²a = 1 - cos 2a lim_(x→0) (sin ax)/(sin bx) = 1 Pembahasan : lim(x → 0) [(1 - cos 4x)/(cos 2x - cos x)] = lim(x → 0) [(2 sin² 2x )/(-2 sin ((2x+x)/2) sin ((2x-x)/2) = lim(x → 0) [(2 sin² 2x )/(-2 sin (3x/2) sin (x/2)) = lim(x → 0) [(2 sin 2x · sin 2x)/(-2 sin (3/2)x sin (1/2)x) = lim(x → 0) 2/(-2) · [(sin 2x)/(sin (3/2)x)] ·[( sin 2x)/(sin (1/2)x)] = (-1) · 2/(3/2) · 2/(1/2) = (-1) · 2 · 2/3 · 2 · 2/1 = -16/3 Jadi nilai dari lim(x → 0) [(1 - cos 4x)/(cos 2x - cos x)] = -16/3 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B