Niko N
31 Januari 2023 08:58
Iklan
Niko N
31 Januari 2023 08:58
Pertanyaan
Nilai eksentrisitas elips dengan persamaan 21x² + 25y² = 525 adalah .... a. 0,2 d. 0,5 b. 0,3 e. 0,6 c. 0,4
5
1
Iklan
A. Meylin
Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga
05 Oktober 2023 02:46
<p>Jawaban yang benar adalah C. 0,4</p><p> </p><p>Ingat rumus persamaan elips yang berpusat di titik O(0, 0) adalah :</p><p>(x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>) + (y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup>) = 1 </p><p>persamaan diatas memiliki nilai eksentrisitas yaitu e = c/a, dengan a,b,c memiliki hubungan teorema pythagoras a<sup>2</sup> = b<sup>2</sup> + c<sup>2</sup> maka </p><p>c<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup>.</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan konsep diatas bentuk persamaan pada soal dapat diubah menjadi,</p><p>21x² + 25y² = 525 (dibagi 525)</p><p>(21x<sup>2</sup>/525) + (25y<sup>2</sup>/525) = 525/525</p><p>(x<sup>2</sup>/25) + (y<sup>2</sup>/21) = 1</p><p>dari persamaan diatas diperoleh a<sup>2</sup> = 25 ------> a = ±√(25) ------> a = ±5 dan b<sup>2 </sup>= 21, maka nilai c adalah :</p><p>c<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup></p><p>c<sup>2</sup> = 25 - 21</p><p>c<sup>2</sup> = 4</p><p>c = ±√(2)</p><p>c = ±2</p><p>diperoleh nilai eksentrisitas yaitu </p><p>e = c/a</p><p>e = 2/5</p><p>c = 0,4</p><p>atau</p><p>e = c/a</p><p>e = (-2)/(-5)</p><p>e = 0,4</p><p> </p><p>Jadi, nilai eksentrisitasnya adalah C. 0,4</p><p>Semoga membantu ya.</p>
Jawaban yang benar adalah C. 0,4
Ingat rumus persamaan elips yang berpusat di titik O(0, 0) adalah :
(x2/a2) + (y2/b2) = 1
persamaan diatas memiliki nilai eksentrisitas yaitu e = c/a, dengan a,b,c memiliki hubungan teorema pythagoras a2 = b2 + c2 maka
c2 = a2 - b2.
Pembahasan :
Berdasarkan konsep diatas bentuk persamaan pada soal dapat diubah menjadi,
21x² + 25y² = 525 (dibagi 525)
(21x2/525) + (25y2/525) = 525/525
(x2/25) + (y2/21) = 1
dari persamaan diatas diperoleh a2 = 25 ------> a = ±√(25) ------> a = ±5 dan b2 = 21, maka nilai c adalah :
c2 = a2 - b2
c2 = 25 - 21
c2 = 4
c = ±√(2)
c = ±2
diperoleh nilai eksentrisitas yaitu
e = c/a
e = 2/5
c = 0,4
atau
e = c/a
e = (-2)/(-5)
e = 0,4
Jadi, nilai eksentrisitasnya adalah C. 0,4
Semoga membantu ya.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
