Fatima N

30 Januari 2023 01:29

Iklan

Fatima N

30 Januari 2023 01:29

Pertanyaan

Nilai dari (sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) sama dengan .... A. ⅔√3 B. √3 C. ⅓√3 D. ¼√3 E. -⅓√3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

12

:

23

:

34

Klaim

16

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

05 September 2023 21:27

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah C. ⅓√3.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat rumus trigonometri pengurangan sudut berikut:</p><p>(1). sin A - sin B = 2 ∙ cos ½ (A + B) ∙ sin ½ (A - B)</p><p>(2). cos A - cos B = -2 ∙ sin ½ (A + B) ∙ sin ½ (A - B)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari penjelasan di atas maka diperoleh:</p><p>a. Pembilang</p><p>sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos ½ (130° + 110°) ∙ sin ½ (130° - 110°)</p><p>sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos ½ (240°) ∙ sin ½ (20°)</p><p>sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos 120° ∙ sin 10°</p><p>sin 130° - sin 110° = 2 ∙ (-½) ∙ sin 10°</p><p>sin 130° - sin 110° = -sin 10°.</p><p>&nbsp;</p><p>b. Penyebut</p><p>cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin ½ (70° + 50°) ∙ sin ½ (70° - 50°)</p><p>cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin ½ (120°) ∙ sin ½ (20°)</p><p>cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin 60° ∙ sin 10°</p><p>cos 70° - cos 50° = -2 ∙ (½√3) ∙ sin 10°</p><p>cos 70° - cos 50° = -√3 sin 10°.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari kedua hasil di atas maka diperoleh hasil akhir yaitu:</p><p>(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = (-sin 10°)/(-√3 sin 10°)</p><p>(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = 1/√3 ---&gt; rasionalkan</p><p>(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = (1/√3) x (√3/√3)</p><p>(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = √3/3 atau ⅓√3.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>

Jawaban yang benar adalah C. ⅓√3.

 

Pembahasan:

Ingat rumus trigonometri pengurangan sudut berikut:

(1). sin A - sin B = 2 ∙ cos ½ (A + B) ∙ sin ½ (A - B)

(2). cos A - cos B = -2 ∙ sin ½ (A + B) ∙ sin ½ (A - B)

 

Dari penjelasan di atas maka diperoleh:

a. Pembilang

sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos ½ (130° + 110°) ∙ sin ½ (130° - 110°)

sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos ½ (240°) ∙ sin ½ (20°)

sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos 120° ∙ sin 10°

sin 130° - sin 110° = 2 ∙ (-½) ∙ sin 10°

sin 130° - sin 110° = -sin 10°.

 

b. Penyebut

cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin ½ (70° + 50°) ∙ sin ½ (70° - 50°)

cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin ½ (120°) ∙ sin ½ (20°)

cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin 60° ∙ sin 10°

cos 70° - cos 50° = -2 ∙ (½√3) ∙ sin 10°

cos 70° - cos 50° = -√3 sin 10°.

 

Dari kedua hasil di atas maka diperoleh hasil akhir yaitu:

(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = (-sin 10°)/(-√3 sin 10°)

(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = 1/√3 ---> rasionalkan

(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = (1/√3) x (√3/√3)

(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = √3/3 atau ⅓√3.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

249

3.0

Jawaban terverifikasi