Fatima N
30 Januari 2023 01:29
Iklan
Fatima N
30 Januari 2023 01:29
Pertanyaan
16
1
Iklan
Y. Frando
05 September 2023 21:27
Jawaban yang benar adalah C. ⅓√3.
Pembahasan:
Ingat rumus trigonometri pengurangan sudut berikut:
(1). sin A - sin B = 2 ∙ cos ½ (A + B) ∙ sin ½ (A - B)
(2). cos A - cos B = -2 ∙ sin ½ (A + B) ∙ sin ½ (A - B)
Dari penjelasan di atas maka diperoleh:
a. Pembilang
sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos ½ (130° + 110°) ∙ sin ½ (130° - 110°)
sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos ½ (240°) ∙ sin ½ (20°)
sin 130° - sin 110° = 2 ∙ cos 120° ∙ sin 10°
sin 130° - sin 110° = 2 ∙ (-½) ∙ sin 10°
sin 130° - sin 110° = -sin 10°.
b. Penyebut
cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin ½ (70° + 50°) ∙ sin ½ (70° - 50°)
cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin ½ (120°) ∙ sin ½ (20°)
cos 70° - cos 50° = -2 ∙ sin 60° ∙ sin 10°
cos 70° - cos 50° = -2 ∙ (½√3) ∙ sin 10°
cos 70° - cos 50° = -√3 sin 10°.
Dari kedua hasil di atas maka diperoleh hasil akhir yaitu:
(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = (-sin 10°)/(-√3 sin 10°)
(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = 1/√3 ---> rasionalkan
(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = (1/√3) x (√3/√3)
(sin 130° - sin 110°)/(cos 70° - cos 50°) = √3/3 atau ⅓√3.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!