Nilai dari lim x→-3 ((x² - ax + b) / (x + √(3-2x))) = –12. Maka nilai dari a-b adalah... a. 17 b. 15 c. 13 d. –13 e. –17

Halo Tiara, aku bantu jawab ya Jawaban: A. 17 Ingat! Teorema L'Hospital Lim (x → a) f(x)/g(x) = Lim (x → a) f'(x)/g'(x) Turunan fungsi aljabar: f(x) = axⁿ maka f'(x) = anxⁿ¯¹ Pembahasan: Dengan subtitusi langsung. lim (x → -3) (x² - ax + b)/(x + √(3 - 2x)) = ((-3)² - a(-3) + b)/((-3) + √(3 - 2(-3))) = (9 + 3a + b)/(-3 + √(3 + 6)) = (9 + 3a + b)/(- 3 + √9) = (9 + 3a + b)/(- 3 + 3) = (9 + 3a + b)/0 Karena pada subtitusi langsung penyebutnya adalah 0, maka pembilanganya juga 0, sehingga diperoleh: 3a + b = -9 ... (i) Dengan teorema L'Hospital Menentukan turunan dari f(x) dan g(x) f(x) = x² - ax + b maka f'(x) = 2x - a g(x) = x + √(3 - 2x) g(x) = x + (3 - 2x)^(1/2) maka g'(x) = 1 + 1/2 (-2) (3 - 2x)^(-1/2) g'(x) = 1 - 1/√(3 - 2x) lim (x → -3) (x² - ax + b)/(x + √(3 - 2x)) = –12 lim (x → -3) (2x - a)/(1 - 1/√(3 - 2x)) = –12 (2(-3) - a)/(1 - 1/√(3 - 2(-3))) = –12 (-6 - a)/(1 - 1/√(3 + 6)) = –12 (-6 - a)/(1 - 1/√9) = –12 (-6 - a)/(3/3 - 1/3) = –12 (-6 - a)/(2/3) = -12 -6 - a= –12 . 2/3 -6 - a = -8 a = 8 - 6 a = 2 Subtitusi nilai a = 2 ke pers i 3a + b = - 9 3(2) + b = -9 6 + b = -9 b = -9 - 6 b = -15 Nilai a - b = 2 - (-15) = 2 + 15 = 17 Dengan demikian diperoleh nilai dari a - b = 17 (Jawaban A) Semoga membantu :)