Nilai dari lim_(x→∞) ((2x−1)−√(4x^(2)−3x+6))=… A. −1/4 B. 1 C. 7/4 D. 2 E. 5/2

Halo Mahkota D, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah (A) -1/4. Pembahasannya sebagai berikut. Nilai dari lim(x→∞) (√(ax² + bx + c) − √(px² + qx + r)) ditentukan menurut ketentuan berikut: 1) Jika a > p, nilai limitnya ∞. 2) Jika a = p, nilai limitnya (b - q)/(2√a). 3) Jika a < p, nilai limitnya -∞. Ingat juga bahwa ax - b = √(ax - b)² = √(ax² - 2abx + b²). Diketahui: lim(x→∞) ((2x − 1) − √(4x² − 3x + 6)) Maka: lim(x→∞) ((2x − 1) − √(4x² − 3x + 6)) = lim(x→∞) (√(2x − 1)² − √(4x² − 3x + 6)) = lim(x→∞) (√(4x² - 4x + 1) − √(4x² − 3x + 6)) Diperoleh: a = 4 b = -4 p = 4 q = -3 Karena a = p, maka: lim(x→∞) (√(4x² - 4x + 1) − √(4x² − 3x + 6)) = (b - q)/(2√a) = (-4 - (-3))/(2√4) = (-4 + 3)/(2.2) = -1/4 Jadi, jawaban yang benar adalah A. Semoga membantu yaa :)