Revalia A
15 Januari 2023 20:28
Iklan
Revalia A
15 Januari 2023 20:28
Pertanyaan
Nilai dari lim x --> -2 (x^2-4)/[(√3x+8) - (√x+4)] adalah ...
1
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
22 Februari 2023 00:11
<p>Jawaban : 1/2(√14 - √6)</p><p> </p><p>Ingat kembali nilai limit dapat diselesaikan dengan cara:</p><p>1. Substitusi langsung</p><p>2. Faktorisasi</p><p>3. Mengalikan akar sekawan</p><p> </p><p>Maka:</p><p>Lim x→-2 [(x<sup>2</sup> - 4)/(√(3x + 8) - √(x + 4))]</p><p>= Lim x→-2 [(x<sup>2</sup> - 4)/(√(3x + 8) - √(x + 4))] . [(√(3x + 8) + √(x + 4))/(√(3x + 8) + √(x + 4))]</p><p>= Lim x→-2 [(x - 2)(x + 2)(√(3x + 8) + √(x + 4))] / [(3x + 8) - (x + 4)]</p><p>= Lim x→-2 [(x - 2)(x + 2)(√(3x + 8) + √(x + 4))] / [2(x + 2)]</p><p>= Lim x→-2 [(x + 2)(√(3x + 8) + √(x + 4))]</p><p>= (2 + 2)(√(3.2 + 8) + √(2 + 4))</p><p>= 4/(√14 + √6)</p><p>= 4/(√14 + √6) . (√14 - √6)/(√14 - √6)</p><p>= 4(√14 - √6) / (14 - 6)</p><p>= 4(√14 - √6) / 8</p><p>= 1/2(√14 - √6)</p><p> </p><p>Jadi, Lim x→-2 [(x<sup>2</sup> - 4)/(√(3x + 8) - √(x + 4))] = 1/2(√14 - √6).</p>
Jawaban : 1/2(√14 - √6)
Ingat kembali nilai limit dapat diselesaikan dengan cara:
1. Substitusi langsung
2. Faktorisasi
3. Mengalikan akar sekawan
Maka:
Lim x→-2 [(x2 - 4)/(√(3x + 8) - √(x + 4))]
= Lim x→-2 [(x2 - 4)/(√(3x + 8) - √(x + 4))] . [(√(3x + 8) + √(x + 4))/(√(3x + 8) + √(x + 4))]
= Lim x→-2 [(x - 2)(x + 2)(√(3x + 8) + √(x + 4))] / [(3x + 8) - (x + 4)]
= Lim x→-2 [(x - 2)(x + 2)(√(3x + 8) + √(x + 4))] / [2(x + 2)]
= Lim x→-2 [(x + 2)(√(3x + 8) + √(x + 4))]
= (2 + 2)(√(3.2 + 8) + √(2 + 4))
= 4/(√14 + √6)
= 4/(√14 + √6) . (√14 - √6)/(√14 - √6)
= 4(√14 - √6) / (14 - 6)
= 4(√14 - √6) / 8
= 1/2(√14 - √6)
Jadi, Lim x→-2 [(x2 - 4)/(√(3x + 8) - √(x + 4))] = 1/2(√14 - √6).
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
