Nilai dari lim_(x→2) (x^(2)−3x+2)/(x^(2)−4) adalah... A. tidak terde finisi B. −1/4 C. 0 D. 1/4 E. 1/3

Jawaban yang benar adalah D. 1/4 Salah satu cara untuk menentukan nilai limit, dengan cara subtitusi, yaitu: lim_(x→a) f(x) = f(a) Jika dengan cara subtitusi diperoleh bentuk tak tentu seperti 0/0 , maka dilanjutkan dengan cara pemfaktoran. Pembahasan, = lim(x→2) (x² − 3x + 2)/(x² − 4) Dengan subtitusi, diperoleh: = (2² - 3.2 + 2)/(2² - 4) = (4 - 6 + 2)/(4 - 4) = 0/0 Karena dengan cara subtitusi diperoleh bentuk tak tentu, maka dilanjutkan dengan metode pemfaktoran, yaitu: = lim(x→2) (x² − 3x + 2)/(x² − 4) = lim(x→2) (x - 1)(x - 2)/(x - 2)(x + 2) = lim(x→2) (x - 1)/(x + 2) Jadi, = (2 - 1)/(2 + 2) = 1/4 Jadi, nilai limitnya adalah 1/4 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.