Nilai dari lim_(x→0) ((x^(3)+2x^(2)−3x)/(x^(4)−3x^(2)+x)) adalah

Jawaban yang benar adalah -3. Ingat konsep berikut ini: Untuk mengerjakan soal limit, apabila nilai x disubstitusikan dan hasilnya 0/0, maka harus menggunakan cara lain, salah satunya yaitu dengan memfaktorkan. lim (x→0)_((x³+2x²−3x)/(x⁴−3x²+x)) = ((0³+2(0)²−3(0))/(0⁴−3(0)²+0)) = (0+0-0)/(0-0+0) = 0/0 lim (x→0)_((x³+2x²−3x)/(x⁴−3x²+x)) = lim (x→0)_(x(x-1)(x+3))/(x(x² - 3x + 1)) = lim (x→0)_(x-1)(x+3)/(x² - 3x + 1) = (0-1)(0+3)/(0² - 3(0) + 1) = (-1)(3)/(1) = -3 Jadi, nilai dari lim (x→0)_((x³+2x²−3x)/(x⁴−3x²+x)) adalah -3.