Silvyani E
03 Agustus 2022 17:18
Iklan
Silvyani E
03 Agustus 2022 17:18
Pertanyaan
Nilai dari lim(x → 0) [(sin 5x + sin 3x)/(tan x + sin x)] = .... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
6
1
Iklan
G. Widosamodra
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
25 Oktober 2022 13:51
<p>Jawaban : C. 4</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>Konsep :</p><p>sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A − B)</p><p>lim(x → 0) sin ax / sin bx = a/b</p><p>lim(x → 0) tan ax / sin bx = a/b</p><p> </p><p> </p><p>sin 5x + sin 3x = 2 sin ½ (5x + 3x) cos ½ (5x − 3x)</p><p>= 2 sin ½ (8x) cos ½ (2x)</p><p>= 2 sin 4x cos x</p><p> </p><p>lim(x → 0) [(sin 5x + sin 3x)/(tan x + sin x)]</p><p>= lim(x → 0) [(2 sin 4x cos x)/(tan x + sin x)]</p><p>= lim(x → 0) [(2 cos x)] / [(tan x + sin x)/sin 4x]</p><p>= lim(x → 0) [(2 cos x)] / [(tan x/sin 4x + sin x/sin 4x)]</p><p>= [(2 cos 0)] / [(1/4 + 1/4)]</p><p>= [(2 . 1)] / [(2/4)]</p><p>= 2 × 4/2</p><p>= 4</p><p> </p><p>Jadi, lim(x → 0) [(sin 5x + sin 3x)/(tan x + sin x)] = 4.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban : C. 4
Pembahasan :
Konsep :
sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A − B)
lim(x → 0) sin ax / sin bx = a/b
lim(x → 0) tan ax / sin bx = a/b
sin 5x + sin 3x = 2 sin ½ (5x + 3x) cos ½ (5x − 3x)
= 2 sin ½ (8x) cos ½ (2x)
= 2 sin 4x cos x
lim(x → 0) [(sin 5x + sin 3x)/(tan x + sin x)]
= lim(x → 0) [(2 sin 4x cos x)/(tan x + sin x)]
= lim(x → 0) [(2 cos x)] / [(tan x + sin x)/sin 4x]
= lim(x → 0) [(2 cos x)] / [(tan x/sin 4x + sin x/sin 4x)]
= [(2 cos 0)] / [(1/4 + 1/4)]
= [(2 . 1)] / [(2/4)]
= 2 × 4/2
= 4
Jadi, lim(x → 0) [(sin 5x + sin 3x)/(tan x + sin x)] = 4.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
