Nilai dari lim_(x→0) (cos3x−cosx)/(x⋅tan2x)=…

Jawaban : -2 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali : 1.) cos A - cos B = -2 . sin [(A + B) / 2] . sin [(A - B) / 2] 2.) Lim x→0 (sin ax / bx) = a/b 3.) Lim x→0 (sin ax / tan bx) = a/b Diketahui : Lim x→0 [(cos 3x - cos x) / (x . tan 2x)] Maka : cos 3x - cos x = -2 . sin [(3x + x) / 2]. sin [(3x - x) / 2] = -2 . sin (4x / 2) . sin (2x / 2) = -2 . sin 2x . sin x Sehingga: Lim x→0 [(cos 3x - cos x) / (x . tan 2x)] = Lim x→0 [(-2 . sin 2x . sin x) / x . tan 2x] = Lim x→0 [(-2) . ((sin 2x) / x) . ((sin x) / (tan 2x))] = (-2) . (2/1) . (1/2) = -2 Jadi, Lim x→0 [(cos 3x - cos x) / (x . tan 2x)] = -2.