Nilai dari lim(x → 0) [(cos 2x - 1)/(sin 2x * tan 3x)] adalah ....

Jawaban yang benar adalah -1/3 Konsep =>Langkah awal menentukan nilai limit fungsi adalah dengan substitusi. => Jika pada metode substitusi menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, penyelesaian dapat ditentukan dengan cara pemfaktoran dan merubah bentuk trigonometri ke bentuk identitas lainnya. => lim_(x→0) (sin ax)/(sin bx) = a/b =>lim_(x→0) (sin ax)/(tan bx) = a/b => lim_(x→0) f(x).g(x) = lim_(x→0) f(x). lim_(x→0) g(x) => cos 2x - 1 = -2 sin²x Asumsikan soal lim_(x→0) (cos 2x - 1)/(sin 2x . tan 3x) => Subtitusi lim_(x→0) (cos 2x - 1)/(sin 2x . tan 3x) = (cos (2.0)-1)/(sin (2.0) tan (3.0)) = (cos 0-1)/(sin 0 . tan0) = (1-1)/(0.0) = 0/0 => karena pada metode substitusi menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, maka : lim_(x→0) (cos 2x - 1)/(sin 2x . tan 3x) lim_(x→0) (-2 sin²x)/(sin 2x . tan 3x) lim_(x→0) (-2sin x. sin x)/(sin 2x .tan 3x) lim_(x→0) (-2sin x)/(sin 2x) . (sin x)/(tan 3x) = -2. 1/2. 1/3 = -1/3 Jadi hasilnya adalah -1/3