Nilai dari (cos20°−cos70°)/(sin70°−sin20°) adalah ...

Question

E. Aritonang · Accepted Answer

Hai Edwin, jawaban soal ini adalah 1.

Sifat :
cos A - cos B = -2 sin ((A + B)/2) sin ((A - B)/2) 
sin A - sin B = 2 cos ((A + B)/2) sin ((A - B)/2) 
sin (-a) = - sin a

cos 20° - cos 70° 
= -2 sin ((20° + 70°)/2) sin ((20° - 70°)/2) 
= -2 sin 45° sin (-25°) 
= -2 sin 45° (- sin 25°) 
= 2 sin 45° sin 25°
= 2 × ½√2 × sin 25°
= √2 × sin 25°

sin 70° - sin 20°
= 2 cos ((70° + 20°)/2) sin ((70° - 20°)/2) 
= 2 cos 45° sin 25°
= 2 × ½√2 × sin 25°
= √2 × sin 25°

(cos 20° - cos 70°)/(sin 70° - sin 20°) 
= (√2 × sin25°)/(√2 × sin 25°) 
= 1

Jadi, nilai dari (cos 20° - cos 70°)/(sin 70° - sin 20°) = 1.

Semoga membantu ya.

Nilai dari (cos20°−cos70°)/(sin70°−sin20°) adalah ...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa