Samira H
06 Agustus 2022 19:20
Iklan
Samira H
06 Agustus 2022 19:20
Pertanyaan
Nilai dari (cos 165°−cos 45°)/(sin 105°+sin45°) adalah ... a. −2 b. −√3 c. −1 d. 1 e. √3
1
1
Iklan
S. Amamah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
05 Oktober 2022 02:58
<p>Jawaban: C. -1</p><p> </p><p>ingat!</p><p>cos a - cos b = -2 sin (a+b)/2 . sin (a-b)/2</p><p>sin a + sin b = 2 sin (a+b)/2 cos (a-b)/2</p><p>sin (90+a) = cos a</p><p>sin (90-a) = cos a</p><p> </p><p>maka</p><p>cos 165°−cos 45° </p><p>= -2 sin (165+45)/2 sin (165-45)/2</p><p>= -2 sin 105 . sin 60</p><p>= -2 sin (90+15) . sin 60</p><p>= -2 cos 15 . sin 60</p><p> </p><p>sin 105°+sin45°</p><p>= 2 sin (105+45)/2 cos (105-45)/2</p><p>= 2 sin 75 . cos 30</p><p>= 2 sin (90-15).cos 30</p><p>= 2 cos 15 . cos 30</p><p> </p><p>(cos 165°−cos 45°)/(sin 105°+sin45°)</p><p>= (-2 cos 15 . sin 60)/(2 cos 15 . cos 30)</p><p>= - sin 60/cos 30</p><p>= - 1./2 √3 / 1/2 √3</p><p>= -1</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar C.</p>
Jawaban: C. -1
ingat!
cos a - cos b = -2 sin (a+b)/2 . sin (a-b)/2
sin a + sin b = 2 sin (a+b)/2 cos (a-b)/2
sin (90+a) = cos a
sin (90-a) = cos a
maka
cos 165°−cos 45°
= -2 sin (165+45)/2 sin (165-45)/2
= -2 sin 105 . sin 60
= -2 sin (90+15) . sin 60
= -2 cos 15 . sin 60
sin 105°+sin45°
= 2 sin (105+45)/2 cos (105-45)/2
= 2 sin 75 . cos 30
= 2 sin (90-15).cos 30
= 2 cos 15 . cos 30
(cos 165°−cos 45°)/(sin 105°+sin45°)
= (-2 cos 15 . sin 60)/(2 cos 15 . cos 30)
= - sin 60/cos 30
= - 1./2 √3 / 1/2 √3
= -1
Oleh karena itu, jawaban yang benar C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
