Nilai dari a³ + b³ + c³ untuk persamaan pada soal nomor 21 adalah .... A. -6 B. - 4 C. -2 D. 2 E. 4

Jawaban yang benar adalah D. 2 Asumsi soal : Soal no 21. Akar-akar dari persamaan x³ - 2x² + 3x - 4 = 0 adalah a, b, dan c. Konsep : Jika x₁, x₂ dan x₃ adalah akar-akar dari ax³ + bx² + cx + d = 0, maka : x₁ + x₂ + x₃ = -b/a x₁ x₂ + x₁ x₃ + x₂ x₃ = c/a x₁ x₂ x₃ = -d/a x₁³ + x₂³ + x₃³ = (x₁ + x₂ + x₃)³ - 3(x₁ + x₂ + x₃)(x₁ x₂ + x₁ x₃ + x₂ x₃) + 3x₁ x₂ x₃ Pembahasan: x³ - 2x² + 3x - 4 = 0 a + b + c = -(-2)/1 = 2 ab + ac + bc = 3/1 = 3 abc = -(-4)/1 = 4 a³ + b³ + c³ = (a+b+c)³ -3(a+b+c)(ab+ac+bc) + 3abc = 2³ - 3·2·3 + 3·4 = 8 - 18 + 12 = 2 Jadi nilai dari a³ + b³ + c³ = 2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D