Nilai dari (4sin45*cos15*) adalah.....

Question

Nilai dari (4sin45*cos15*) adalah..

F. Eka · Accepted Answer

Hai, Nazwa. Kakak coba bantu jawab ya

Ingat ! sifat trigonometri yang salah satunya yaitu :
sin a . cos b = 1/2 [sin(a+b)+sin (a-b)]

Maka, nilai dari 4 sin45 . cos15 = ....
= 4 . 1/2 [sin(45+15)+sin(45-15)]
= 2 [sin 60 + sin 30]
= 2 (1/2√3 + 1/2)
= 2 (1/2√3 + 1/2)(1/2√3 - 1/2)/(1/2√3 - 1/2)
= 2 ( 3/4 - 1/4) / (1/2√3 - 1/2)
= 2 (1/2√3 + 1/2)
= √3 + 1

Jadi, hasil dari 4 sin45 . cos15 =  √3 + 1

Semoga membantu ya

Owen.SesepuhRG O · Answer

4.sin 45. cos 15
= 2.(2.sin 45. cos 15)
= 2. (2. 1/2.akar 2. cos 15)
= 2. (akar 2. cos 15)
= 2. (akar 2. (1/2+1/4 akar 2))
= 2. (1/2 akar 2 + 1/2)
= akar 2 + 1

Ingat!

TRIGONOMETRI SUDUT PERTENGAHAN
cos 1/2.alfa = +- akar (1+ cos alfa) / 2

cos 15 
= cos (1/2.30) 
= +- akar (1+cos 30 / 2)
= +- akar (1/2+ 1/4 akar 2)
= 1/2 + 1/4 akar 2
= 1/2(1+1/2 akar 2)

Nilai dari (4sin45cos15) adalah..

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa