Nilai dari ∫4cos^(2) 3x dx = … A. 2x - 1/3 sin 6x + C B. 2x + 1/3 sin 6x + C C. 2x + 2/3 sin 6x + C D. -2x - 2/3 sin 6x + C E. -2x + 1/3 sin 6x + C

Jawaban yang benar adalah B. 2x + (1/3) sin 6x + C Ingat rumus berikut : cos 2x = 2cos²x - 1 cos 2x + 1 = 2 cos²x ∫ cos x = sin x + c Rumus turunan : y = kx → dy/dx = k Misalkan F(x) adalah anti turunan dari f(x) : ∫ f(g(x)) g'(x) dx = F(g(x)) + C Pembahasan : ∫4cos²3x dx = ∫ 2 · 2 cos²3x dx = ∫ 2 · (cos 6x + 1) dx = ∫ 2 cos 6x + 2 dx Misalkan : u = 6x du/dx = 6 du = 6 dx (1/6) du = dx ∫ 2 cos 6x + 2 dx = ∫ (2 cos u + 2) (1/6) du = ∫ (2/6) cos u + 2/6 du = (2/6) sin u + (2/6) u + C = (2/6) sin 6x + (2/6) · 6x + C = (1/3) sin 6x + 2x + C = 2x + (1/3) sin 6x + C Jadi nilai dari ∫4cos² 3x dx = 2x + (1/3) sin 6x + C Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B