Nilai dari 20 cos20°cos40° cos80° adalah … A. 1/2 B. 3/2 C. 5/2 D. 7/2 E. 9/2

Halo Roy, kaka bantu jawab pertanyaannya ya :) Jawabannya adalah C. 5/2 Konsep : Trigonometri ingat bahwa 2sin A.cos A = sin 2A sin (180 - A) = sin A Pembahasan Lankah awal kita misalkan bahwa hasilnya adalah suatu bilangan atau x, maka 20 cos 20. cos 40. cos 80 = x Kemudian kalikan kedua ruas dengan sin 20, sehingga diperoleh bahwa : 20 sin 20.cos 20. cos 40. cos 80 = x.sin 20 10(2sin 20.cos 20). cos 40. cos 80 = x.sin 20 Kita gunakan konsep diatas, maka 10(sin 2(20)). cos 40. cos 80 = x. sin 20 10. sin 40. cos 40. cos 80 = x. sin 20 5(2.sin 40. cos 40). cos 80 = x. sin 20 5(sin2(40)).cos 80 = x. sin 20 5.sin 80.cos 80 = x. sin 20 (5/2)(2 sin 80.cos 80) = x.sin 20 (5/2).sin2(80) = x.sin 20 (5/2).sin 160 = x. sin 20 perhatikan bahwa 160 = 180 - 20 (5/2).sin (180 - 20) = x. sin 20 Kita terapkan konsep bahwa sin (180 - A) = sin A, maka : (5/2). sin 20 = x. sin 20 Kemudian langkah terakhir kedua ruas kita bagi dengan sin 20, sehigga menjadi : 5/2 = x x = 5/2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai dari 20 cos 20. cos 40. cos 80 = 5/2. Maka jawaban yang paling tepat adalah C. 5/2.