Nilai dari ∫(1 sampai 2) (9x^(2)+8x-3) dx adalah ....

Question

a. 30
b. 24
c. 36
d. 28
e. 40

M. Nur · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A.

Ingat beberapa konsep integral tak tentu berikut:
a) ∫a.x^(n) = a/(n+1) .x^(n+1) + C ; Dimana, C = Konstanta
b) ∫k dx = kx + C

Integral tentu:
∫(a sampai b) f(x) dx = [F(x)](a sampai b) = F(b) - F(a)
Dimana,
a = batas bawah
b = batas atas
F(x) = hasil integral tak tentu

Akan dihitung ∫(1 sampai 2) (9x² + 8x - 3) dx

∫ (9x² + 8x - 3) dx
= 9/(2+1) x^(2+1) + 8/(1+1) x^(1+1) - 3x + C
= 9/3 x³ + 8/2 x² - 3x + C
= 3x³ + 4x² - 3x + C

Sehingga
∫(1 sampai 2) (9x² + 8x - 3) dx
= [3x³ + 4x² - 3x](1 sampai 2)
= 3(2)³ + 4(2)² - 3(2) - [3(1)³ + 4(1)² -3(1)]
= 3(8) + 4(4) - 6 - [3(1) + 4(1) - 3]
= 24 + 16 - 6 -[3+ 4 - 3]
= 34 - 4
= 30

Jadi,
∫(1 sampai 2) (9x² + 8x - 3) dx = 30
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Nilai dari ∫(1 sampai 2) (9x^(2)+8x-3) dx adalah .... a. 30 b. 24 c. 36 d. 28 e. 40

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa