Nilai dari 1/2+1/6+1/12+1/20+⋯+1/420 adalah ⋯⋅ A. 21/20 B. 20/21 C. 21/10 D. 10/21 E. 1

Halo Edwin, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah B. 20/21 Penjumlahan dan pengurangan pecahan dapat dilakukan jika penyebut nya sama. Perhatikan pecahan berikut : 1/a - 1/b = b/ab - a/ab = (b-a)/ab Pembahasan : 1/2+1/6+1/12+1/20+⋯+1/420 = 1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) + 1/(4·5) +⋯+ 1/(20·21) = (2-1)/(1·2) + (3-1)/(2·3) + (4-3)/(3·4) + (5-4)/(4·5) +⋯+ (21-20)/(20·21) = 2/(1·2) – 1/(1·2) + 3/(2·3) – 2/(2·3) + 4/(3·4) –3/(3·4) + 5/(4·5) – 4/(4·5) + ... + 21/(20·21) – 20/(20·21) = 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5 + ... + 1/20 – 1/21 = 1 – 1/21 = 21/21 – 1/21 = 20/21 Jadi nilai dari 1/2+1/6+1/12+1/20+⋯+1/420 = 20/21 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B Terimakasih sudah bertanya