Almira D
30 Januari 2023 06:22
Iklan
Almira D
30 Januari 2023 06:22
Pertanyaan
nilai ∫ dari 0 sampai 1 (dx)/√(1−x)=… a. π/4 b. π/3 c. π/2 d. π e. 2π
0
1
Iklan
S. Agita
21 September 2023 09:01
<p>Jawaban yang benar adalah –2√(1 – x) + C. </p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p><br>∫ x^(n) dx = 1/(n + 1) . x^(n + 1) + C</p><p><br>∫ (dx)/√(1 − x)<br>Misal,<br>t = 1 – x<br>dt/dx = –1<br>dx = dt/–1</p><p>∫ (dx)/√(1 − x)<br>= ∫ (dt/–1)/√t<br>= ∫ (dt/–1).(1/√t)<br>= ∫ (dt/–√t)<br>= –∫ (dt/√t)<br>= –∫ (dt/(t^(½))<br>= –∫ t^(–½) dt<br>= –1/(–½ + 1) t^(–½ + 1) + C<br>= (–t^(–½ + 2/2))/(–½ + 2/2) + C<br>= (–t^(½))/½ + C<br>= –√t . 2 + C<br>= –2√t + C<br>= –2√(1 – x) + C</p><p> </p><p>Jadi, nilai dari ∫ (dx)/√(1 − x) = –2√(1 – x) + C.</p>
Jawaban yang benar adalah –2√(1 – x) + C.
Pembahasan:
∫ x^(n) dx = 1/(n + 1) . x^(n + 1) + C
∫ (dx)/√(1 − x)
Misal,
t = 1 – x
dt/dx = –1
dx = dt/–1
∫ (dx)/√(1 − x)
= ∫ (dt/–1)/√t
= ∫ (dt/–1).(1/√t)
= ∫ (dt/–√t)
= –∫ (dt/√t)
= –∫ (dt/(t^(½))
= –∫ t^(–½) dt
= –1/(–½ + 1) t^(–½ + 1) + C
= (–t^(–½ + 2/2))/(–½ + 2/2) + C
= (–t^(½))/½ + C
= –√t . 2 + C
= –2√t + C
= –2√(1 – x) + C
Jadi, nilai dari ∫ (dx)/√(1 − x) = –2√(1 – x) + C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
