Nilai a yang memenuhi persamaan cos alpha - sec(alpha) = 0 untuk 0 ^ 0 <= a <= 360 °

<p>Jawaban: E</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Ingat rumus persamaan trigonometri jika cos x = cos α adalah:</p><p>x = α + k∙360° dan x = -α + k∙360°</p><p>&gt;&gt; sec x = 1/cos x</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>cos α - sec α = 0</p><p>cos α - 1/cos α = 0&nbsp;</p><p>cos²α - 1 = 0 (kalikan cos α di kedua ruas)</p><p>(cos α - 1)(cos α + 1) = 0</p><p>Maka:</p><p>cos α - 1 = 0 dan cos α + 1 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk cos α - 1 = 0 didapatkan:</p><p>cos α - 1 = 0</p><p>cos α &nbsp;= 1</p><p>cos α &nbsp;= cos 0°</p><p>Maka:</p><ul><li>x = 0° + k∙360°<br>Untuk k = 0 →<strong> x = 0°</strong> (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 360°)<br>Untuk k = 1 →<strong> x = 360°</strong> (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 360°)</li><li>x = -0° + k∙360°<br>x = 0° + k∙360°<br>Untuk k = 0 →<strong> x = 0°</strong> (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 360°)<br>Untuk k = 1 →<strong> x = 360°</strong> (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 360°)</li></ul><p><br>Untuk cos α + 1 = 0 didapatkan:</p><p>cos α + 1 = 0</p><p>cos α &nbsp;= -1</p><p>cos α &nbsp;= cos 180°</p><p>Maka:</p><ul><li>x = 180° + k∙360°<br>Untuk k = 0 →<strong> x = 180°</strong> (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 360°)<br>Untuk k = 1 → x = 540° (Tidak memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 360°)</li><li>x = -180° + k∙360°<br>Untuk k = 0 → x = -180° (Tidak memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 360°)<br>Untuk k = 1 →<strong> x = 180°</strong> (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 360°)</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai a yang memenuhi persamaan cos α - sec α = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah {0°, 180°, 360°}.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>