Putri M
25 Juli 2022 15:18
Iklan
Putri M
25 Juli 2022 15:18
Pertanyaan
5
3
Iklan
G. Widosamodra
Robo Expert
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
23 September 2022 00:52
Jawaban : C. a=2 dan b=−7
Pembahasan :
Konsep :
(x1, y1) pada y = ax + b maka y1 = ax1 + b
y = ax + b memotong grafik fungsi kuadrat y = x² − 4x + 2 tepat pada satu titik koordinat yakni (3, −1)
y = ax + b ... (1)
y = x² − 4x + 2 ... (2)
(3, −1) ... (3)
substitusi (3) ke (1)
y = ax + b
−1 = 3x + b
3a + b = −1
Sekarang periksa tiap jawaban :
A. a=−7 dan b=2 maka 3a + b = 3(−7) + 2 = −21 + 2 = −19 ≠ −1
B. a=−2 dan b=−7 maka 3a + b = 3(−2) + (−7) = −6 − 7 = −13 ≠ −1
C. a=2 dan b=−7 maka 3a + b = 3(2) + (−7) = 6 − 7 = −1 (benar)
D. a=7 dan b=2 maka 3a + b = 3(7) + (2) = 21 + 2 = 23 ≠ −1
Jadi, nilai a dan b yang memenuhi adalah C. a=2 dan b=−7
· 0.0 (0)
Iklan
D. Retno
Robo Expert
Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman
24 September 2022 14:55
Jawaban: C. a = -2 dan b = 7
Konsep: Persamaan Kuadrat
Persamaan garis yang memotong persamaan fungsi kuadrat pada satu titik berarti D = 0, dimana D adalah diskriminan suatu persamaan kuadrat bentuk ax² + bx + c = 0 dan dirumuskan dengan
D = b² - 4ac.
Diketahui:
Fungsi kuadrat y = x² - 4x + 2 dan fungsi linear y = ax + b.
Grafik fungsi linear memotong grafik fungsi kuadrat pada satu titik koordinat yaitu (3, -1).
Ditanyakan: tentukan nilai a dan b agar grafik fungsi tersebut.
Pembahasan:
Karena titik A (3, -1) merupakan titik potong dari kedua fungsi, maka substitusikan titik (3, -1) ke fungsi linear, diperoleh:
y = ax + b
-1 = 3a + b
b = -1 - 3a ..... (1)
Menentukan titik potong kedua fungsi, dengan membuat persamaan y = y dari kedua fungsi, diperoleh:
y = y
x² - 4x + 2 = ax + b
x² - (4 + a)x + 2 - b = 0 ..... (2)
Persamaan (2) merupakan persamaan kuadrat dengan a = 1, b = -(4+a) dan c = 2 - b.
Sehingga nilai diskriminan adalah:
D = (-(4 + a))² - 4.1.(2 - b)
0 = 16 + 8a + a² - 8 + 4b
0 = a² + 8a + 4b + 8
Substitusikan nilai b = -1 - 3a pada persamaan (1) diperoleh:
a² + 8a + 4(-1 - 3a) + 8 = 0
a² + 8a - 4 - 12a + 8 = 0
a² - 4a + 4 = 0
(a - 2)² = 0
a - 2 = 0
a = 2
Substitusikan a = 2 ke persamaan (1), diperoleh:
b = -1 - 3a
b = -1 - 3.2
b = -1 - 6
b = -7
Jadi, nilai a = 2 dan b = -7. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Nurodin P
Level 4
19 Desember 2022 02:29
· 0.0 (0)
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia