Nilai a + b + c yang memenuhi kesamaan polinomial, 5x² − 7x + 3 = a(x − 1)(x − 2) + b(x − 1) + c untuk semua nilai real x adalah .... a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18

<p>Jawabannya adalah C. 14</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Konsep kesamaan berikut:</p><p>ax² + bx + c = px² + qx + r</p><p>maka&nbsp;</p><p>a = p, b = q dan c = r</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x − 1)(x − 2) + b(x − 1) + c</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x² − 2x − x + 2) + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x² − 3x + 2) + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax² − 3ax + 2a + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax² − 3ax + bx + 2a − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax² + (−3a + b)x + (2a − b + c)</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh:</p><p>a = 5</p><p>&nbsp;</p><p>−3a + b = −7</p><p>−3(5) + b = −7</p><p>−15 + b = −7</p><p>b = −7 + 15</p><p>b = 8</p><p>&nbsp;</p><p>2a − b + c = 3</p><p>2(5) − 8 + c = 3</p><p>10 − 8 + c = 3</p><p>2 + c = 3</p><p>c = 3 − 2</p><p>c = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>a + b + c = 5 + 8 + 1 = 14</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah C. 14.</p>