Rini S
15 Januari 2023 06:07
Iklan
Rini S
15 Januari 2023 06:07
Pertanyaan
Nilai a + b + c yang memenuhi kesamaan polinomial, 5x² − 7x + 3 = a(x − 1)(x − 2) + b(x − 1) + c untuk semua nilai real x adalah .... a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
01
:
15
:
22
:
14
6
1
Iklan
P. Tessalonika
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan
07 Februari 2023 14:12
<p>Jawabannya adalah C. 14</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Konsep kesamaan berikut:</p><p>ax² + bx + c = px² + qx + r</p><p>maka </p><p>a = p, b = q dan c = r</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x − 1)(x − 2) + b(x − 1) + c</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x<sup>2</sup> − 2x − x + 2) + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x<sup>2</sup> − 3x + 2) + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax<sup>2</sup> − 3ax + 2a + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax<sup>2</sup> − 3ax + bx + 2a − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax<sup>2</sup> + (−3a + b)x + (2a − b + c)</p><p> </p><p>Diperoleh:</p><p>a = 5</p><p> </p><p>−3a + b = −7</p><p>−3(5) + b = −7</p><p>−15 + b = −7</p><p>b = −7 + 15</p><p>b = 8</p><p> </p><p>2a − b + c = 3</p><p>2(5) − 8 + c = 3</p><p>10 − 8 + c = 3</p><p>2 + c = 3</p><p>c = 3 − 2</p><p>c = 1</p><p> </p><p>Sehingga,</p><p>a + b + c = 5 + 8 + 1 = 14</p><p> </p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah C. 14.</p>
Jawabannya adalah C. 14
Ingat!
Konsep kesamaan berikut:
ax² + bx + c = px² + qx + r
maka
a = p, b = q dan c = r
Pembahasan:
5x² − 7x + 3 = a(x − 1)(x − 2) + b(x − 1) + c
5x² − 7x + 3 = a(x2 − 2x − x + 2) + bx − b + c
5x² − 7x + 3 = a(x2 − 3x + 2) + bx − b + c
5x² − 7x + 3 = ax2 − 3ax + 2a + bx − b + c
5x² − 7x + 3 = ax2 − 3ax + bx + 2a − b + c
5x² − 7x + 3 = ax2 + (−3a + b)x + (2a − b + c)
Diperoleh:
a = 5
−3a + b = −7
−3(5) + b = −7
−15 + b = −7
b = −7 + 15
b = 8
2a − b + c = 3
2(5) − 8 + c = 3
10 − 8 + c = 3
2 + c = 3
c = 3 − 2
c = 1
Sehingga,
a + b + c = 5 + 8 + 1 = 14
Dengan demikian, jawabannya adalah C. 14.
· 0.0 (0)
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
