Rini S

15 Januari 2023 06:07

Iklan

Rini S

15 Januari 2023 06:07

Pertanyaan

Nilai a + b + c yang memenuhi kesamaan polinomial, 5x² − 7x + 3 = a(x − 1)(x − 2) + b(x − 1) + c untuk semua nilai real x adalah .... a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

01

:

15

:

22

:

14

Klaim

6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

07 Februari 2023 14:12

Jawaban terverifikasi

<p>Jawabannya adalah C. 14</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Konsep kesamaan berikut:</p><p>ax² + bx + c = px² + qx + r</p><p>maka&nbsp;</p><p>a = p, b = q dan c = r</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x − 1)(x − 2) + b(x − 1) + c</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x<sup>2</sup> − 2x − x + 2) + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = a(x<sup>2</sup> − 3x + 2) + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax<sup>2</sup> − 3ax + 2a + bx − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax<sup>2</sup> − 3ax + bx + 2a − b + c</p><p>5x² − 7x + 3 = ax<sup>2</sup> + (−3a + b)x + (2a − b + c)</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh:</p><p>a = 5</p><p>&nbsp;</p><p>−3a + b = −7</p><p>−3(5) + b = −7</p><p>−15 + b = −7</p><p>b = −7 + 15</p><p>b = 8</p><p>&nbsp;</p><p>2a − b + c = 3</p><p>2(5) − 8 + c = 3</p><p>10 − 8 + c = 3</p><p>2 + c = 3</p><p>c = 3 − 2</p><p>c = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>a + b + c = 5 + 8 + 1 = 14</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah C. 14.</p>

Jawabannya adalah C. 14

 

Ingat!

Konsep kesamaan berikut:

ax² + bx + c = px² + qx + r

maka 

a = p, b = q dan c = r

 

Pembahasan:

5x² − 7x + 3 = a(x − 1)(x − 2) + b(x − 1) + c

5x² − 7x + 3 = a(x2 − 2x − x + 2) + bx − b + c

5x² − 7x + 3 = a(x2 − 3x + 2) + bx − b + c

5x² − 7x + 3 = ax2 − 3ax + 2a + bx − b + c

5x² − 7x + 3 = ax2 − 3ax + bx + 2a − b + c

5x² − 7x + 3 = ax2 + (−3a + b)x + (2a − b + c)

 

Diperoleh:

a = 5

 

−3a + b = −7

−3(5) + b = −7

−15 + b = −7

b = −7 + 15

b = 8

 

2a − b + c = 3

2(5) − 8 + c = 3

10 − 8 + c = 3

2 + c = 3

c = 3 − 2

c = 1

 

Sehingga,

a + b + c = 5 + 8 + 1 = 14

 

Dengan demikian, jawabannya adalah C. 14.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

453

3.0

Jawaban terverifikasi