Nana melakukan pengetosan 6 buah dadu omegen sekaligus sebanyak 5 kali berapa peluang munculnya mata dadu 5 sebanyak 3 buah dadu

Halo Ripaisal S, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban: 2.500/(6⁶). Ingat! n!=n.(n-1).(n-2).(n-3). ... .3.2.1 Permasalahan di atas memiliki dua kemungkinan hasil, yaitu muncul mata dadu 5 atau tidak muncul mata dadu 5, dengan kemungkinan hasil dari setiap kemunculan sama dan proses pengetosan dari setiap kemunculan merupakan percobaan yang saling bebas. Oleh karena itu, permasalahan tersebut merupakan permasalahan distribusi peluang binomial. Rumus distribusi peluang binomial. P(r,n)=(n!/(r!(n-r)!))×(p^r)×(1-p)^(n-r) n=jumlah percobaan r=jumlah kesuksesan dari n percobaan p=peluang sukses. Pada soal di atas akan ditentukan peluang munculnya mata dadu 5 sebanyak 3 buah dadu dari 6 buah dadu homogen yang dilemparkan, maka diketahui: n=6 (jumlah percobaan adalah jumlah dadu yang dilemparkan) r=3 (jumlah kesuksesan adalah jumlah munculnya 3 buah mata dadu 5, sehingga r=3) p=1/6 (peluang sukses muncul mata dadu 5 pada sebuah dadu) Substitusi nilai di atas pada rumus distribusi peluang binomial. P(r,n)=(n!/(r!(n-r)!))×(p^r)×(1-p)^(n-r) P(3,6)=(6!/(3!(6-3)!))×((1/6)³)×(1-1/6)^(6-3) P(3,6)=(6!/(3!3!))×((1/6³)×(6/6-1/6)³ P(3,6)=(6.5.4.3!/(3!.3!))×((1/216)×(5/6)³ P(3,6)=(6.5.4/(3.2.1))×((1/6³)×(125/6³) P(3,6)=20×((1/6³)×(125/6³) P(3,6)=(20×125)/(6^(3+3)) P(3,6)=2.500/(6⁶) Jadi, peluang munculnya mata dadu 5 sebanyak 3 buah dadu adalah 2.500/(6⁶). Semoga terbantu ya :)