Samudra A
26 Agustus 2024 15:23
Iklan
Samudra A
26 Agustus 2024 15:23
Pertanyaan
mohon yg bisa menjelaskan bang (sekali2 atmin nanya). apakah soal integral kaya gini bisa make metode integrasi parsial sama metode u-substitution?
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
00
:
07
:
18
:
48
2
1
Iklan
Annisa A
07 September 2024 01:30
Ya, soal integral ∫x sin(sin(2x))dx bisa diselesaikan dengan kombinasi metode integrasi parsial dan u-substitution. Berikut langkah-langkahnya:
**1. Integrasi Parsial:**
* **Pilih u dan dv:**
* u = x (karena turunannya sederhana)
* dv = sin(sin(2x)) dx
* **Hitung du dan v:**
* du = dx
* v = ∫sin(sin(2x)) dx (ini membutuhkan u-substitution)
**2. U-Substitution (untuk mencari v):**
* **Pilih u:** u = sin(2x)
* **Hitung du:** du = 2cos(2x) dx
* **Ganti u dan du dalam integral:**
* v = ∫sin(u) (du/2cos(2x))
* v = (1/2) ∫sin(u)/cos(2x) du
* **Gunakan identitas trigonometri:** cos(2x) = 1 - 2sin²(x)
* v = (1/2) ∫sin(u)/(1 - 2sin²(x)) du
* **Gunakan u-substitution lagi:** u = sin(x)
* v = (1/2) ∫sin(u)/(1 - 2u²) du
* **Integral ini bisa diselesaikan dengan metode substitusi trigonometri atau tabel integral.**
**3. Kembali ke Integrasi Parsial:**
* **Gunakan rumus integrasi parsial:** ∫u dv = uv - ∫v du
* **Substitusikan u, v, du, dan dv:**
* ∫x sin(sin(2x)) dx = x * v - ∫v dx
* **Ganti v dengan hasil integrasi u-substitution:**
* ∫x sin(sin(2x)) dx = x * (1/2) ∫sin(u)/(1 - 2u²) du - ∫(1/2) ∫sin(u)/(1 - 2u²) du dx
* **Selesaikan integral yang tersisa.**
**Catatan:**
* Integral ∫sin(u)/(1 - 2u²) du mungkin memerlukan metode substitusi trigonometri atau tabel integral untuk diselesaikan.
* Proses ini mungkin tampak rumit, tetapi dengan langkah-langkah yang sistematis, Anda dapat menyelesaikan integral ini.
Semoga penjelasan ini membantu!
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!