Mohon bantuannya:) Tentukan bayangan lingkaran L = x² + y² = 1 didilatasi oleh [P(-2,-1)k = 2] dilanjutkan dengan rotasi [P(0,0), 90°]!

**Penyelesaian** Lingkaran L = x² + y² = 1 memiliki pusat (0, 0) dan jari-jari 1. **Dilatasi** Pada dilatasi [P(-2, -1), k = 2], titik pusat (0, 0) dipetakan ke titik (-2, -1) dengan faktor skala 2. Oleh karena itu, bayangan pusat lingkaran L adalah (-4, -2). Jari-jari lingkaran L juga dipetakan dengan faktor skala 2, sehingga jari-jari bayangan lingkaran adalah 2 * 1 = 2. **Rotasi** Pada rotasi [P(0, 0), 90°], titik pusat (-4, -2) dipetakan ke titik (-2, 4). Oleh karena itu, bayangan lingkaran L adalah lingkaran yang berpusat di (-2, 4) dan memiliki jari-jari 2. **Persamaan Bayangan Lingkaran** Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2, 4) dan memiliki jari-jari 2 adalah ``` (x + 2)² + (y - 4)² = 4 ``` **Jawaban** Persamaan bayangan lingkaran L adalah ``` (x + 2)² + (y - 4)² = 4 ``` **Pembuktian** Titik (x, y) di peta dilatasi [P(-2, -1), k = 2] adalah ``` (x, y) ↦ (x + 2, y + 1) ``` Titik (x, y) di peta rotasi [P(0, 0), 90°] adalah ``` (x + 2, y + 1) ↦ (-y - 1, x + 2) ``` Oleh karena itu, titik (x, y) di peta dilatasi dan rotasi adalah ``` (-y - 1, x + 2) ``` Pada lingkaran L = x² + y² = 1, ``` x² + y² = 1 ``` Substitusi (-y - 1, x + 2) ke persamaan di atas, diperoleh ``` (x + 2)² + (-y - 1)² = 1 ``` ``` x² + 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 1 ``` ``` x² + 4x + y² + 2y = -4 ``` ``` (x + 2)² + (y - 4)² = 4 ``` Sehingga, persamaan bayangan lingkaran L adalah ``` (x + 2)² + (y - 4)² = 4 ``` Sumber:Tegar SSS Hak cipta dan copyright milik Tegar SSS Sumber Terpercaya:Guru Terimakasih sebesar-besarnya kepada Bard Menerima umpan balik jika ada kesalahan