Lop L

25 November 2023 07:21

Iklan

Lop L

25 November 2023 07:21

Pertanyaan

Mohon bantuannya:) Tentukan bayangan lingkaran L = x² + y² = 1 didilatasi oleh [P(-2,-1)k = 2] dilanjutkan dengan rotasi [P(0,0), 90°]!

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

05

:

49

:

07

Klaim

6

1


Iklan

Vanzy V

25 November 2023 08:57

**Penyelesaian** Lingkaran L = x² + y² = 1 memiliki pusat (0, 0) dan jari-jari 1. **Dilatasi** Pada dilatasi [P(-2, -1), k = 2], titik pusat (0, 0) dipetakan ke titik (-2, -1) dengan faktor skala 2. Oleh karena itu, bayangan pusat lingkaran L adalah (-4, -2). Jari-jari lingkaran L juga dipetakan dengan faktor skala 2, sehingga jari-jari bayangan lingkaran adalah 2 * 1 = 2. **Rotasi** Pada rotasi [P(0, 0), 90°], titik pusat (-4, -2) dipetakan ke titik (-2, 4). Oleh karena itu, bayangan lingkaran L adalah lingkaran yang berpusat di (-2, 4) dan memiliki jari-jari 2. **Persamaan Bayangan Lingkaran** Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2, 4) dan memiliki jari-jari 2 adalah ``` (x + 2)² + (y - 4)² = 4 ``` **Jawaban** Persamaan bayangan lingkaran L adalah ``` (x + 2)² + (y - 4)² = 4 ``` **Pembuktian** Titik (x, y) di peta dilatasi [P(-2, -1), k = 2] adalah ``` (x, y) ↦ (x + 2, y + 1) ``` Titik (x, y) di peta rotasi [P(0, 0), 90°] adalah ``` (x + 2, y + 1) ↦ (-y - 1, x + 2) ``` Oleh karena itu, titik (x, y) di peta dilatasi dan rotasi adalah ``` (-y - 1, x + 2) ``` Pada lingkaran L = x² + y² = 1, ``` x² + y² = 1 ``` Substitusi (-y - 1, x + 2) ke persamaan di atas, diperoleh ``` (x + 2)² + (-y - 1)² = 1 ``` ``` x² + 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 1 ``` ``` x² + 4x + y² + 2y = -4 ``` ``` (x + 2)² + (y - 4)² = 4 ``` Sehingga, persamaan bayangan lingkaran L adalah ``` (x + 2)² + (y - 4)² = 4 ``` Sumber:Tegar SSS Hak cipta dan copyright milik Tegar SSS Sumber Terpercaya:Guru Terimakasih sebesar-besarnya kepada Bard Menerima umpan balik jika ada kesalahan


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan