Kayla A
04 Oktober 2023 01:58
Iklan
Kayla A
04 Oktober 2023 01:58
Pertanyaan
mohon bantuannya 🙏🏻
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
04 Oktober 2023 02:47
<p>Jawaban: E</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Jika f(x) = √g(x) maka f'(x) = g'(x)/2√g(x)</p><p>>> Jika f(x) = g(x)<sup>n</sup>, maka f'(x) = n · g(x)<sup>(n - 1) </sup>· g'(x)</p><p>>> sin 2x = 2 sin x cos x</p><p>>> Jika f(x) = sin x, maka f'(x) = cos x</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui f(x) = √(1 + x<sup>2</sup>). Maka:</p><p>f(sin x) = √(1 + sin<sup>2 </sup>x)</p><p>Sehingga:</p><p>df(sin x)/dx = (0 + 2 sin x cos x)/(2√(1 + sin<sup>2 </sup>x))</p><p>= (2 sin x cos x)/(2√(1 + sin<sup>2 </sup>x))</p><p>= (2 sin x cos x)/(2√(1 + sin<sup>2 </sup>x))</p><p>= (sin x cos x)/√(1 + sin<sup>2 </sup>x)</p><p> </p><p>Jadi, hasil dari df(sin x)/dx adalah (sin x cos x)/√(1 + sin<sup>2 </sup>x).</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>
Jawaban: E
Konsep:
>> Jika f(x) = √g(x) maka f'(x) = g'(x)/2√g(x)
>> Jika f(x) = g(x)n, maka f'(x) = n · g(x)(n - 1) · g'(x)
>> sin 2x = 2 sin x cos x
>> Jika f(x) = sin x, maka f'(x) = cos x
Pembahasan:
Diketahui f(x) = √(1 + x2). Maka:
f(sin x) = √(1 + sin2 x)
Sehingga:
df(sin x)/dx = (0 + 2 sin x cos x)/(2√(1 + sin2 x))
= (2 sin x cos x)/(2√(1 + sin2 x))
= (2 sin x cos x)/(2√(1 + sin2 x))
= (sin x cos x)/√(1 + sin2 x)
Jadi, hasil dari df(sin x)/dx adalah (sin x cos x)/√(1 + sin2 x).
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
