Modal sebesar M rupiah ditabung menggunakan sistem bunga majemuk dengan bunga p% per tahun. Jumlah modal setelah n tahun dinyatakan dengan Mn. Tunjukkan bahwa Mn = Mn( 1 + p/100)^n

Jawaban : terbukti bahwa Mn = M( 1 + p/100)^n Asumsi soal : Modal sebesar M rupiah ditabung menggunakan sistem bunga majemuk dengan bunga p% per tahun. Jumlah modal setelah n tahun dinyatakan dengan Mn. Tunjukkan bahwa Mn = M(1 + p/100)ⁿ Konsep : Rumus barisan geometri : Un = a·r^(n-1) Un : Suku ke-n a : Suku pertama r : rasio antar suku r = Un/U(n-1) Pembahasan: Modal awal = M Bunga p% pertahun Setelah 1 tahun : U2 = (100+p)% · M r = U2/M = ((100+p)% · M)/M = (100+p)% = (100+p)/100 = 100/100 + p/100 = 1 + p/100 Setelah n tahun : U(n+1) = M · r^((n+1)-1) Mn = M · (1 + p/100)ⁿ Jadi terbukti setelah n tahun besar modalnya adalah Mn = M · (1 + p/100)ⁿ