Almira D

15 Januari 2023 05:53

Iklan

Almira D

15 Januari 2023 05:53

Pertanyaan

Misalkan sebuah partikel bergerak dengan mengikuti lintasan y=(3)/(x-1) dengan y menyatakan ketinggian yang dicapai dengan satuan meter dan x untuk bilangan real positif. Tentukan batas interval x agar ketinggian yang dicapai tidak melebihi 12 meter.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

14

:

51

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

F. Rizqi

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

07 Februari 2023 22:31

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : x &lt; 1 atau x ≥ 5/4.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Solusi pertidaksamaan fungsi rasional f(x)/g(x) ≤ 0 adalah nilai x yang memenuhi dengan syarat g(x) ≠ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui :<br>partikel bergerak mengikuti lintasan y = 3/(x-1)<br>dengan,<br>y : ketinggian (m)<br>x : bilangan real positif</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Agar ketinggian yang dicapai tidak melebihi 12 meter, maka<br>y ≤ 12<br>3/(x-1) ≤ 12<br>3/(x-1) - 12 ≤ 0<br>3/(x-1) - 12(x-1)/(x-1) ≤ 0<br>(3 - 12x + 12)/(x-1) ≤ 0<br>(-12x + 15)/(x-1) ≤ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Akar-akarnya adalah sebagai berikut :<br>-12x + 15 = 0<br>-12x = -15<br>x = 15/12<br>x = 5/4</p><p><br>atau</p><p><br>x - 1 ≠ 0<br>x ≠ 1</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, lakukan uji titik pada masing-masing interval<br>-----....+++++++...------<br>-----⚫--------⚪------<br>........1............5/4........</p><p>&nbsp;</p><p>untuk x &lt; 1, pilih x = 0 ----&gt; (-12(0) + 15)/(0-1) = -15 &lt; 0<br>untuk 1 &lt; x &lt; 5/4, pilih x = 9/8 ----&gt; (-12(9/8) + 15)/(9/8-1) = 12 &gt; 0<br>untuk x &gt; 5/4, pilih x = 2 ----&gt; (-12(2) + 15)/(2-1) = -9 &lt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Solusi yang memenuhi (-12x + 15)/(x-1) ≤ 0 adalah x &lt; 1 atau x ≥ 5/4.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, batas interval x agar ketinggian yang dicapai tidak melebihi 12 meter adalah x &lt; 1 atau x ≥ 5/4.</p>

Jawaban : x < 1 atau x ≥ 5/4.

 

Ingat!

Solusi pertidaksamaan fungsi rasional f(x)/g(x) ≤ 0 adalah nilai x yang memenuhi dengan syarat g(x) ≠ 0

 

Diketahui :
partikel bergerak mengikuti lintasan y = 3/(x-1)
dengan,
y : ketinggian (m)
x : bilangan real positif

 

Pembahasan :

Agar ketinggian yang dicapai tidak melebihi 12 meter, maka
y ≤ 12
3/(x-1) ≤ 12
3/(x-1) - 12 ≤ 0
3/(x-1) - 12(x-1)/(x-1) ≤ 0
(3 - 12x + 12)/(x-1) ≤ 0
(-12x + 15)/(x-1) ≤ 0

 

Akar-akarnya adalah sebagai berikut :
-12x + 15 = 0
-12x = -15
x = 15/12
x = 5/4


atau


x - 1 ≠ 0
x ≠ 1

 

Selanjutnya, lakukan uji titik pada masing-masing interval
-----....+++++++...------
-----⚫--------⚪------
........1............5/4........

 

untuk x < 1, pilih x = 0 ----> (-12(0) + 15)/(0-1) = -15 < 0
untuk 1 < x < 5/4, pilih x = 9/8 ----> (-12(9/8) + 15)/(9/8-1) = 12 > 0
untuk x > 5/4, pilih x = 2 ----> (-12(2) + 15)/(2-1) = -9 < 0

 

Solusi yang memenuhi (-12x + 15)/(x-1) ≤ 0 adalah x < 1 atau x ≥ 5/4.

 

Jadi, batas interval x agar ketinggian yang dicapai tidak melebihi 12 meter adalah x < 1 atau x ≥ 5/4.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

143

5.0

Jawaban terverifikasi