Misalkan f(x)=(x−3)³+(x−2)²+(x−1). maka sisa dari pembagian f(x+2) oleh x²−1 adalah ... a. 5-2x b. 14x-9 c. 5x-2 d. 14-9x e. 19x+11

Jawaban yang benar adalah C. 5x - 2 Kita akan mengerjakan dengan pembagian bersusun Cara pembagian bersusun : 1. Bagi Suku banyak dengan variabel tertinggi ke pembagi variabel tertinggi 2. Kalikan hasilnya dengan pembagi 3. Kurangi Suku banyak dengan hasil kali pada langkah 2 4. Bagi kembali sisa Suku banyak variabel tertinggi dengan pembagi variabel tertinggi 5. Langkah berlanjut sampai sisa Suku banyak tidak dapat dibagi lagi oleh pembagi Pembahasan : f(x)=(x−3)³+(x−2)²+(x−1) f(x+2) = (x+2–3)³ + (x+2–2)² + (x+2–1) = (x–1)³ + x² + x + 1 = x³ – 3x² + 3x – 1 + x² + x + 1 = x³ – 3x² + x² + 3x + x – 1 + 1 = x³–2x²+4x x - 2 (hasil bagi) _____________ x²–1 / x³–2x²+4x ......... x³–x __________ _ ............ –2x²+5x ............ –2x² + 2 _______________ _ ................... 5x - 2 (sisa pembagian) Jadi sisa dari pembagian f(x+2) oleh x²−1 adalah 5x - 2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C