Misalkan balok ABCD. EFGH mempunyai alas persegi dengan panjang rusuk alas 2 cm dan tinggi 1 cm. Jika P titik yang berada digaris perpanjangan rusuk AB dengan AB : BP = 2: 1 dan θ adalah ∠HPG, maka cosθ adalah ... A) 5/√84 B) 6/√84 C) 7/√84 D) 8/√84 E) 9/√84

Jawaban yang benar adalah (4/21)√(21) Konsep : Pada segitiga siku-siku berlaku : a² + b² = c² a, b : sisi siku-siku c : sisi miring Aturan cosinus : cos A = (b² + c² - a²)/(2bc) Pembahasan: AB : BP = 2 : 1 AB = 2 cm BP = 1 cm HA² = HD² + DA² = 1² + 2² = 1+4 = 5 AP = AB + BP = 2 + 1 = 3 HP² = HA² + AP² = 5 + 3² = 5 + 9 = 14 GB² = GC² + CB² = 1² + 2² = 1+4 = 5 GP² = GB² + BP² = 5 + 1² = 5 + 1 = 6 cos θ = (HP² + GP² - HG²)/(2 · HP · GP) = (14 + 6 - 2²)/(2 · √(14) · √(6)) = (20 - 4)/(2 · √(14 · 6)) = 16/(2 · √(7 · 2 · 2 · 3)) = 8/(√(7 · 3 · 4) = 8/(√(21) · √(4)) = 8/(√(21) · 2) = 4/√(21) = 4/√(21) · √(21)/√(21) = 4√(21)/21 = (4/21)√(21) Jadi diperoleh cos θ = (4/21)√(21)