Syenja H
09 November 2023 07:04
Iklan
Syenja H
09 November 2023 07:04
Pertanyaan
Misalkan 𝑈, 𝑃, 𝐼 adalah bilangan-bilangan bulat positif. Diketahui hasil penjumlahan 160 dan kuadrat dari 𝑈 sama dengan hasil penjumlahan 5 dan kuadrat dari 𝑃. Hasil penjumlahan 320 dan kuadrat dari 𝑈 sama dengan hasil penjumlahan 5 dan kuadrat dari 𝐼. Nilai dari 𝑈 + 𝑃 + 𝐼 adalah …
2
3
Iklan
Reni I
09 November 2023 09:02
160+U²=5+P². 320+U²=5+I² U²-P² = 5-160. U²-I² = 5-320 U²-P² = -155. (Pers. 1) U²-I²= -315 (Pers.2) Dari persamaan 1 diperoleh: (U+P)(U-P)=-155 Perkalian 2 bilangan yang menghasilkan -155 ada 2 kemungkinan : Kemungkinan 1: U+P = -31 U-P = 5. _ ------------- 2P = -36 P = -36/2 P = -18 (tidak memenuhi karena P bukan bilangan bulat positif) Kemungkinan 2: U+P = 31 U-P = -5. _ ------------ 2P = 36 P = 36/2 P = 18 U+P = 31 U+18 = 31 U = 31-18 U = 13 Dari persamaan 2 diperoleh: U² - I² = -315 13² - I² = -315 169 - I² = -315 I² = 169+315 I² = 484 I = √484 I = 22 atau -22 Nilai I kita ambil yang positif yaitu 22 Sehingga nilai dari U=13 P=18 I=22 Maka nilai U + P + I = 13+18+22 = 53
· 0.0 (0)
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
09 November 2023 10:39
<p>Jawaban: 53</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>(a² - b²) = (a + b)(a – b)</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>160 + U<sup>2</sup> = 5 + P<sup>2</sup></p><p>320 + U<sup>2</sup> = 5 + I<sup>2</sup></p><p> </p><p>Maka:</p><p>160 + U<sup>2</sup> = 5 + P<sup>2</sup></p><p>160 - 5 = P<sup>2</sup> - U<sup>2</sup></p><p>P<sup>2</sup> - U<sup>2</sup> = 155</p><p>P<sup>2</sup> - U<sup>2</sup> = 31 · 5</p><p>(P + U)(P - U) = 31 · 5</p><p>Sehingga:</p><p>P + U = 31</p><p>P - U = 5</p><p>_________-</p><p>2U = 26</p><p>U = 13</p><p> </p><p>Maka:</p><p>P - U = 5</p><p>P - 13 = 5</p><p>P = 5 + 13</p><p>P = 18</p><p> </p><p>320 + U<sup>2</sup> = 5 + I<sup>2</sup></p><p>320 - 5 = I<sup>2 </sup>- U<sup>2</sup></p><p>I<sup>2 </sup>- U<sup>2 </sup>= 315</p><p>I<sup>2 </sup>- 169<sup> </sup>= 315</p><p>I<sup>2 </sup>= 315 + 169<sup> </sup></p><p>I<sup>2 </sup>= 484</p><p>I<sup> </sup>= ±√484</p><p>I<sup> </sup>= ±22</p><p>Karena I adalah bilangan bulat positif, maka I = 22</p><p> </p><p>Sehingga:</p><p>U + P + I = 13 + 18 + 22 = 53</p><p> </p><p>Jadi, nilai dari U + P + I adalah 53.</p>
Jawaban: 53
Konsep:
(a² - b²) = (a + b)(a – b)
Pembahasan:
160 + U2 = 5 + P2
320 + U2 = 5 + I2
Maka:
160 + U2 = 5 + P2
160 - 5 = P2 - U2
P2 - U2 = 155
P2 - U2 = 31 · 5
(P + U)(P - U) = 31 · 5
Sehingga:
P + U = 31
P - U = 5
_________-
2U = 26
U = 13
Maka:
P - U = 5
P - 13 = 5
P = 5 + 13
P = 18
320 + U2 = 5 + I2
320 - 5 = I2 - U2
I2 - U2 = 315
I2 - 169 = 315
I2 = 315 + 169
I2 = 484
I = ±√484
I = ±22
Karena I adalah bilangan bulat positif, maka I = 22
Sehingga:
U + P + I = 13 + 18 + 22 = 53
Jadi, nilai dari U + P + I adalah 53.
· 0.0 (0)
Akira A
09 November 2023 10:54
<p>V </p>
V
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
