Misalkan a(Alfa) & B(Beta) adalah akar x dari ...

Question

Misalkan a(Alfa) & B(Beta) adalah akar x dari persamaan 3x² + 8x - 2 =0  tentukan persamaan kuadrat yang akar x nya 1/a(Alfa) dan 1/B(Beta) !

Reni I · Accepted Answer

Rumus : 
Penjumlahan akar-akar = X1+X2= -b/a
Perkalian akar-akar = X1x X2 = c/a
Persamaan umum kuadrat  y = ax² + bx +c
3x² + 8x - 2  = 0
a = 3 ; b = 8 ; c = -2
akar-akar nya adalah A(Alfa) dan B(Beta), maka
A + B = -b/a = -8/3
A x B = c/a = -2/3
Akar-akar yang baru adalah 1/A dan 1/B, maka
(1/A) + (1/B) = (B + A) / (AxB)
                        = (-8/3) / (-2/3)
                        = (-8/3) x ( 3/-2)
                        = -8/-2
                        = 4
(1/A) x (1/B) = 1/(AxB)
                        = 1/ (-2/3)
                        = -3/2
Rumus persamaan kuadrat baru :
                 X² - (X1+X2)X + (X1xX2) = 0
                 X² - (4)X + (-3/2) = 0
Lalu kedua ruas, ruas kiri maupun ruas kanan dikali 2
Sehingga persamaan kuadrat baru menjadi :
                 2X² - 8X -3 = 0

Misalkan a(Alfa) & B(Beta) adalah akar x dari persamaan 3x² + 8x - 2 =0 tentukan persamaan kuadrat yang akar x nya 1/a(Alfa) dan 1/B(Beta) !

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa