Misalkan a(Alfa) & B(Beta) adalah akar x dari persamaan 3x² + 8x - 2 =0 tentukan persamaan kuadrat yang akar x nya 1/a(Alfa) dan 1/B(Beta) !

Rumus : Penjumlahan akar-akar = X1+X2= -b/a Perkalian akar-akar = X1x X2 = c/a Persamaan umum kuadrat y = ax² + bx +c 3x² + 8x - 2 = 0 a = 3 ; b = 8 ; c = -2 akar-akar nya adalah A(Alfa) dan B(Beta), maka A + B = -b/a = -8/3 A x B = c/a = -2/3 Akar-akar yang baru adalah 1/A dan 1/B, maka (1/A) + (1/B) = (B + A) / (AxB) = (-8/3) / (-2/3) = (-8/3) x ( 3/-2) = -8/-2 = 4 (1/A) x (1/B) = 1/(AxB) = 1/ (-2/3) = -3/2 Rumus persamaan kuadrat baru : X² - (X1+X2)X + (X1xX2) = 0 X² - (4)X + (-3/2) = 0 Lalu kedua ruas, ruas kiri maupun ruas kanan dikali 2 Sehingga persamaan kuadrat baru menjadi : 2X² - 8X -3 = 0