misal Un adalah barisan aritmatika dengan suku pertama a dan beda 2 a. jika U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6 = 108, maka nilai dari U2 + U4 + U6 +... + U24 adalah a. 216 d. 1.632 b. 864 e. 1.776 c. 900

Jawaban: 414 Rumus menghitung besar suku ke-n atau Un baris aritemtika: Un = a + (n-1)b rumus menghitung jumlah suku n pertama atau Sn: Sn = (1/2)(2a + (n-1)b) Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un dimana: a = besar suku pertama b = beda baris atau Un - U(n-1) n = banyak suku Diketahui: baris aritmetika b = 2a U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6 = 108 Ditanya: U2 + U4 + U6 +... + U24 = ... ? Pembahasan: U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6 = S6 U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6 = 108 S6 = 108 S6 = (1/2)(2a + (6-1)b) S6 = (1/2)(2a + (5)2a) S6 = (1/2)(2a + 10a) S6 = (1/2)(12a) S6 = 6a 108 = 6a a = 108/6 a = 18 b = 2a b = 2(18) b = 36 S24 = (1/2)(2a + (24-1)b) S24 = (1/2)(2(18) + (23)36) S24 = (1/2)(36 + 828) S24 = (1/2)(864) S24 = 432 karena S24 = U1 + U2 + U3 + ... U24 maka: U2 + U3 + ... U24 = S24 - U1 U2 + U3 + ... U24 = 432 - 18 U2 + U3 + ... U24 = 414 Jadi, hasilnya adalah 414