Misal titik T (a, 30) adalah sebuah titik yang terletak di kuadran pertama dan O adalah titik asal. Jika α adalah sudut yang dibentuk garis OT dengan sumbu x positif dan sin α = 15/17 maka nilai a = ... a. 8 b. 10 c. 16 d. 30 e. 34

<p>Jawaban yang benar adalah c. 16</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>sin α = y/r</p><p>dengan</p><p>r = √(x² + y²)</p><p>r: panjang sisi miring</p><p>y: panjang sisi depan α</p><p>x: panjang sisi samping α</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai sin di kuadran I bernilai (+)</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui titik T (a, 30) dan α adalah sudut yang dibentuk garis OT dengan sumbu x positif sehingga berada di kuadran I.</p><p>r = √(x² + y²)</p><p>r = √(a² + 30²)</p><p>r = √(a² + 900)</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai a dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>sin α = 15/17</p><p>y/r = 15/17</p><p>30/√(a² + 900) = 15/17</p><p>2/√(a² + 900) = 1/17</p><p>√(a² + 900) = 34</p><p>a² + 900 = (34)²</p><p>a² + 900 = 1.156</p><p>a² = 256</p><p>a = ±√256</p><p>a = ±16</p><p>Karena berada di kuadran I sehingga a bernilai positif, yaitu 16.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c. 16</p>