misal pada segitiga STU,ST=3cm,TU=8cm dan sudut STU=60° panjang jari-jari lingkaran luar STU=

Halo Afif, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : r = 7√3/3 cm. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Aturan cosinus dengan perbandingan sisi segitiga STU yaitu : SU² = ST² + TU² - 2 · ST · TU · cos α. 2) Rumus luas segitiga sembarang yaitu : L = (1/2) x ST x TU x sin α. 3) Rumus jari - jari lingkaran luar segitiga yaitu : r = (ST x SU x TU)/4 x Luas segitiga. Dengan keterangan : α adalah sudut yang terbentuk dari sisi ST dan TU. r : panjang jari - jari lingkaran luar segitiga Diketahui segitiga STU dengan : ST = 3 cm. TU = 8 cm. ∠ STU = 60° (sudut ∠ STU merupakan sudut yang terbentuk dari sisi ST dan TU), maka α = 60° . Tentukan panjang jari - jari lingkaran luar segitiga. Sebelumnya, tentukan panjang sisi segitiga yang belum diketahui yaitu SU menggunakan aturan cosinus. SU² = ST² + TU² - 2 · ST · TU · cos α SU² = 3² + 8² - 2 · 3 · 8 · cos 60° SU² = 9 + 64 - 48(1/2) SU² = 73 - 24 SU² = 49 SU = ± √49 SU = ± 7 Karena panjang sisi bernilai positif, maka SU = 7 cm. Selanjutnya tentukan panjang jari - jari lingkaran luar segitiga. r = (ST x SU x TU)/(4 x Luas segitiga) r = (ST x SU x TU)/(4 x 1/2 x ST x TU x sin α) r = SU/(2 x sin α) r = 7/(2 x sin 60° ) r = 7/(2 x 1/2 √3) r = 7/√3 (rasionalkan) r = (7/√3) x (√3/√3) r = 7√3/3 cm Jadi, panjang jari - jari lingkaran luar segitiga adalah 7√3/3 cm.