Misal lim_(x→∞) (√(64x²+ax+7))−8x+b=3/2. Jika a dan b bilangan bulat positif, maka nilai a+b adalah.... a. 5 b. 9 c. 12 d. 16 e. 24

Halo, Niko N. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah B. Perhatikan penjelasan berikut. INGAT! 1.) Jika lim_(x→∞) (√(ax²+bx+c)−√(px²−qx+r)) maka: ● = ∞ untuk a > p ● = (b - q)/(2√a) untuk a = p ● = -∞ untuk a < p 2.) (a + b)² = a² + 2ab + b² Sehingga: lim_(x→∞) (√(64x² + ax + 7)) − 8x + b = 3/2 lim_(x→∞) (√(64x² + ax + 7)) − (8x − b) = 3/2 lim_(x→∞) (√(64x² + ax + 7)) − (√(8x − b)²) = 3/2 lim_(x→∞) (√(64x² + ax + 7)) − (√(64x² − 16bx + b²) = 3/2 a = 64, b = a, c = 7, p = 64, q = −16b dan r = b² Karena a = p maka menggunakan rumus kedua. (b - q)/(2√a) = 3/2 (a - (−16b))/(2√64) = 3/2 (a + 16b)/(2.8) = 3/2 (a + 16b)/16 = 3/2 kalikan silang kedua ruas 2.(a + 16b) = 16. 3 2.(a + 16b) = 48 kedua ruas dibagi 2 a + 16b = 24 Dikarenakan a dan b adalah bilangan positif, maka kita dapatkan pasangan (a, b) = (8, 1). Sehingga: a + b = 8 + 1 = 9 Jadi, a + b = 9. Semoga membantu ya :)