Misal f(x) = x³-3x²-72x. Grafik fungsi f(x) naik pada interval ... A. -3<x<6 B. -6<x<4 C. -6<x<-4 D. x<-4 atau x>6 E. x<-6 atau x>4

<p>Jawaban yang benar adalah D. x&lt;-4 atau x&gt;6</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat</p><p>fungsi f(x) naik pada f'(x) &gt; 0</p><p>jika f(x) = ax^(n) maka f'(x) = anx^(n-1)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>f(x) = x³ - 3x² - 72x</p><p>&nbsp;</p><p>f'(x) = 3x^3-1 - 3(2)x^2-1 - 72x^1-1</p><p>f'(x) = 3x² - 6x - 72</p><p>&nbsp;</p><p>f'(x) &gt; 0</p><p>3x² - 6x - 72 &gt; 0</p><p>x² - 2x - 24 &gt; 0</p><p>(x - 6)(x + 4) &gt; 0</p><p>titik kritis</p><p>x - 6 = 0&nbsp;</p><p>x = 6</p><p>&nbsp;</p><p>x + 4 = 0</p><p>x = -4</p><p>&nbsp;</p><p>Uji titik</p><p>x = -5 untuk x &lt; -4</p><p>(x - 6)(x + 4) = (-5 - 6)(-5 + 4) = (-11)(-1) = 11</p><p>x = 0 untuk -4 &lt; x &lt; 6</p><p>(x - 6)(x + 4) = (0 - 6)(0 + 4) = (-6)(4) = -24</p><p>x = 7 untuk x &gt; 6</p><p>(x - 6)(x + 4) = (7 - 6)(7 + 4) = (1)(11) = 11</p><p>karena tanda pertidaksamaannya &gt; 0 maka penyelesaiannya adalah interval bernilai positif yaitu x &lt; -4 atau x &gt; 6</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.&nbsp;</p>