Misal f(x) habis dibagi oleh 3x - 2 dan hasil baginya adalah 2x^2 + 3x- 5. Jika f(x) dibagi (2x + 5) maka sisa pembagiannya = ... a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

<p>Jawaban yang benar adalah A. 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>f(x) habis dibagi oleh 3x - 2</p><p>Hasil baginya adalah 2x^2 + 3x- 5</p><p>f(x) dibagi (2x + 5)</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Sisa pembagian = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Bentuk pembagian suatu suku banyak dapat ditulis sebagai:</p><p>P(x) = (x – a)H(x) + S,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana:</p><p>P(x) suku banyak yang dibagi,</p><p>(x – a) adalah pembagi,</p><p>H(x) adalah hasil pembagian,</p><p>S adalah sisa pembagian.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan teorema sisa:</p><p>Jika suku banyak P(x) dibagi dengan (ax – b), maka sisanya P(b/a).</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal maka dituliskan:</p><p>f(x) = (3x-2) (2x^2 + 3x- 5) + 0</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga suku banyak f(x) adalah:</p><p>f(x) = 6x^3 + 9x^2 - 15x - 4x^2 - 6x + 10</p><p>f(x) = 6x^3 + 5x^2 - 21x + 10.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya f(x) dibagi dengan 2x+5, dari data tersebut diperoleh:</p><p>2x + 5 ---&gt; a = 2 dan b = -5.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga sisa pembagiannya sama dengan:</p><p>f(b/a) = 6x^3 + 5x^2 - 21x + 10</p><p>f(-5/2) = 6(-5/2)^3 + 5(-5/2)^2 - 21(-5/2) + 10</p><p>f(-5/2) = 6.(-125/8) + 5.(25/4) + 105/2 + 10</p><p>f(-5/2) = (-375/4) + (125/4) + (210/4) + (40/4)</p><p>f(-5/2) = 0/4</p><p>f(-5/2) = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>