Fajar A
27 Februari 2023 01:05
Iklan
Fajar A
27 Februari 2023 01:05
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
02
:
17
:
58
:
42
3
1
Iklan
C. Salsa
Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada
07 Maret 2023 16:13
Jawaban : x+16
Ingat!
Bentuk polinomial :
f(x) = H(x) . p(x) + s(x)
dengan
f(x) = polinomial
H(x) = hasil bagi
p(x) = pembagi
s(x) = sisa bagi
Teorema sisa pada polinomial adalah: Misal f(x) adalah suatu suku banyak. Jika f(x) dibagi dengan (x-k), maka sisanya adalah f(k).
Diketahui g(x) adalah suku banyak yang jika dibagi x -2 sisa 6 dan jika dibagi x+4 sisa- 2
Misalkan sisa = ax+b, maka
g(x) = Hg(x) (x-2) (x+4) + ax+b
g(2) = 6
g(-4) = -2
g(2) = 6
Hg(2) (2-2) (2+4) + a.2+b = 6
Hg(2) (0) (6) + 2a+b = 6
2a+b = 6
g(-4) = -2
Hg(-4) (-4-2) (-4+4) + a(-4)+b = -2
Hg(-4) (-6) (0) -4a+b = -2
-4a+b = -2
Eliminasi
2a+b = 6
-4a+b = -2
__________-
6a = 8
a = 4/3
-4a+b = -2
b = 4a-2
b = 4.4/3-2
b = 16/3-6/3
b = 10/3
Sehingga
g(x) = Hg(x) (x-2) (x+4) + ax+b
g(x) = Hg(x) (x-2) (x+4) + 4/3x + 10/3
Diketahui h(x) adalah suku banyak yang jika dibagi x-2 sisa 3 dan jika dibagi x + 4 sisa -6
Misalkan sisa = ax+b, maka
h(x) = Hh(x) (x-2) (x+4) + ax+b
h(2) = 3
h(-4) = -6
h(2) = 3
Hh(2) (2-2) (2+4) + a.2+b = 3
Hh(1) (0) (6) + 2a+b = 3
2a+b = 3
h(-4) = -6
Hh(-4) (2-2) (2+4) + a.(-4)+b = -6
Hh(-4) (0)(6) -4a+b = -6
-4a+b = -6
Eliminasi
2a+b = 3
-4a+b = -6
_________-
6a = 9
a = 3/2
2a+b = 3
b = 3-2a
b = 3-2.3/2
b = 3-3
b = 0
Sehingga
h(x) = Hh(x) (x-2) (x+4) + ax+b
h(x) = Hh(x) (x-2) (x+4) + 3/2 x
Diketahui f(x) = h(x) g(x)
f(x) = (Hh(x) (x-2) (x+4) + 3/2 x) (Hg(x) (x-2) (x+4) + 4/3x + 10/3)
f(x) = Hh(x) (x-2) (x+4) (Hg(x) (x-2) (x+4) + 4/3x + 10/3) + 3/2 x Hg(x) (x-2) (x+4) + 3/2 x (4/3x + 10/3)
f(x) = Hh(x) (x^2+2x-8) (Hg(x) (x-2) (x+4) + 4/3x + 10/3) + 3/2 x Hg(x) (x^2+2x-8) + 2x^2+5x
f(x) = Hh(x) (Hg(x) (x-2) (x+4) + 4/3x + 10/3) (x^2+2x-8) + 3/2 x Hg(x) (x^2+2x-8) + 2(x^2+2x-8) +x+16
f(x) = (Hh(x) (Hg(x) (x-2) (x+4) + 4/3x + 10/3) + 3/2 x Hg(x) + 2) (x^2+2x-8) +x+16
f(x) = Hf(x) (x^2+2x-8) +x+16
dengan Hf(x) = (Hh(x) (Hg(x) (x-2) (x+4) + 4/3x + 10/3) + 3/2 x Hg(x) + 2)
Jadi, sisa pembagian apabila f(x) dibagi x^2+2x-8 adalah x+16
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!