Misal f(x) adalah suku banyak yang jika dibagi x-3 sisanya = 5 dan jika dibagi 2x+ 1 sisanya = -9. Jika f(x) dibagi 2x^2 - 5x - 3 make sisa pembagiannya sama dengan ... A. 5x - 5 B. 7x + 4 C. 7x- 4 D. 4x + 7 E. 4x -7

<p>Jawaban : E<br><br>Ingat!&nbsp;<br>Bentuk polinomial :<br>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)<br>dengan&nbsp;<br>f(x) = polinomial<br>H(x) = hasil bagi<br>p(x) = pembagi<br>s(x) = sisa bagi<br>Teorema sisa pada polinomial adalah: Misal f(x) adalah suatu suku banyak.</p><p>&nbsp;Jika f(x) dibagi dengan (x-k), maka sisanya adalah f(k).</p><p>Jika f(x) dibagi dengan (ax-b), maka sisanya adalah f(b/a).</p><p><br>Diketahui suku banyak f(x) dibagi x - 3 sisa = 5</p><p>f(3) = 5</p><p><br>Diketahui suku banyak f(x) dibagi 2x+ 1 sisanya = -9</p><p>f(-1/2) = -9</p><p><br>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H(x) . (2x^2 - 5x - 3) + s(x)</p><p>f(x) = H(x) . (x - 3)(2x+ 1) + ax + b<br>&nbsp;</p><p>f(3) = 5</p><p>H(3) . (3 - 3)(2.3+ 1) + a.3 + b = 5</p><p>3a + b = 5</p><p>b = 5 - 3a</p><p>&nbsp;</p><p>f(-1/2) = -9</p><p>H(-1/2) . ((-1/2) - 3)(2.(-1/2)+ 1) + a.(-1/2) + b = -9</p><p>-1/2 a + b = -9</p><p>a - 2b = 18</p><p>a - 2(5 - 3a) = 18</p><p>a - 10 + 6a = 18</p><p>- 10 + 7a = 18</p><p>7a = 28</p><p>a = 4</p><p>&nbsp;</p><p>b = 5 - 3a</p><p>b = 5 - 3(4)</p><p>b = 5 - 12</p><p>b = -7</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh</p><p>ax + b</p><p>= 4x - 7</p><p><br>Jadi, &nbsp;Jika f(x) dibagi 2x^2 - 5x - 3 make sisa pembagiannya sama dengan 4x - 7<br>&nbsp;Pilihan jawaban yang benar adalah E</p>