Misal diberikan himpunan A={1,2,6} dengan relasi pada A yaitu: R₁={(1,1),(1,2),(6,6),(2,1)} dan R₂={(6,6),(2,2),(1,2)}. Jika R₁ dan R₂ adalah suatu fungsi, tunjukkan apakah R₁ dan R₂ merupakan suatu fungsi bijektif ?

Hallo Niko, kakak bantu jawab ya :) Jawaban untuk soal ini adalah R1 bukan fungsi R2 bukan fungsi bijektif Relasi menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Fungsi bijektif atau fungsi berkorespondensi satu-satu adalah range (hasil) dari fungsi tersebut sama dengan kodomian (daerah hasil) dan tidak ada anggota kodomain yang memiliki pasangan lebih dari satu di domain (daerah asal). A = {1, 2, 6} dengan relasi pada A Maka Domain {1, 2, 6} Kodomain {1, 2, 6} R₁={(1,1),(1,2),(6,6),(2,1)} R₂={(6,6),(2,2),(1,2)} Karena Fungsi bijektif atau fungsi berkorespondensi satu-satu adalah fungsi yang bersifat injektif dan surjektif sekaligus, atau dengan kata lain range dari fungsi tersebut sama dengan kodomian dan tidak ada anggota kodomain yang memiliki pasangan lebih dari satu di domain. Maka R1 bukan fungsi R2 bukan fungsi bijektif karena ada kodomain {1} yang tidak memiliki kawan (tidak memenuhi surjektif, dan juga tidak memenuhi injektif karena tidak berpasangan satu-satu) Semoga membantu ya :)